Vastaus:
Selitys:
# "koska kärki tunnetaan, käytä" #
# "parabola" #
# • väri (valkoinen) (x) (y-k) ^ 2 = 4a (x-h) "vaakasuora parabola" #
# • väri (valkoinen) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) "pystysuora parabola" #
# "jossa a on etäisyys kärjen ja tarkennuksen välillä" #
# "ja" (h, k) "ovat huippun" #
# ", koska huippun ja tarkennuksen x-koordinaatit ovat 16" #
# "niin tämä on pystysuora parabola" uuu #
#rArr (x-16) ^ 2 = 4a (y-5) #
# RArra = -17-5 = -22 #
#rArr (x-16) ^ 2 = -88 (y-5) #
Mikä on yhtälö parabolasta, jonka tarkennus on (-2, 6) ja piste (-2, 9)? Mitä jos tarkennus ja kärki kytketään?
Yhtälö on y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9. Toinen yhtälö on y = 1/12 (x + 2) * 2 + 6 Tarkennus on F = (- 2,6) ja huippu on V = (- 2,9). piste on tarkennuksen keskipiste ja suorakulma (y + 6) / 2 = 9 =>, y + 6 = 18 =>, y = 12 Kaikki parabolan pisteet (x, y) ovat yhtä kaukana tarkennuksesta ja suora y-12 = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2) (y-12) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y-6) ^ 2 y ^ 2 -24y + 144 = (x + 2) ^ 2 + y ^ 2-12y + 36 12y = - (x + 2) ^ 2 + 108 y = -1 / 12 (x + 2) ^ 2 + 9 kaavio {( y + 1/12 (x + 2) ^ 2-9) (y-12) = 0 [-32.47, 32.45, -16.23, 16.25]} Toinen tapaus on Tarkennus on F = (- 2,9) ja k
Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jonka suunta on x = 9 ja tarkennus (8,4)?
Vakiolomake on: x = -1 / 2y ^ 2 + 4y + 1/2 Koska suuntaus on pystysuora viiva, tiedetään, että parabolan yhtälön huippumuoto on: x = 1 / (4f) (yk ) ^ 2 + h "[1]", jossa (h, k) on piste ja f on allekirjoitettu vaakasuora etäisyys huippupisteestä tarkennukseen. Pisteen x koordinaatti puolivälissä suoran ja tarkennuksen välillä: h = (9 + 8) / 2 h = 17/2 Korvaa yhtälöön [1]: x = 1 / (4f) (yk) ^ 2 + 17 / 2 "[2]" Pisteen y-koordinaatti on sama kuin tarkennuksen y-koordinaatti: k = 4 Korvaa yhtälöön [2]: x = 1 / (4f) (y-4) ^ 2
Mikä on parabolan vakiomuoto, jonka kärki on (4,0) ja tarkennus (4, -4)?
Y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Parabolan vakiomuoto on y = 1 / (4p) (x - h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on piste ja p on etäisyys pisteestä tarkennukseen (tai etäisyyteen pisteestä suorakulmioon). Koska meille annetaan huippu (4, 0), voimme liittää tämän parabola-kaavaan. y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 + 0 y = 1 / (4p) (x - 4) ^ 2 Jotta voisimme visualisoida p: n, piirretään antamamme pisteet kaaviossa. p tai etäisyys huippupisteestä tarkennukseen on -4. Kytke tämä arvo yhtälöön: y = 1 / (4 (-4)) (x - 4) ^ 2 y = -1/16 (x - 4) ^ 2 Tämä on tavallinen p