Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden puolen pituus on 14, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja (pi) / 4. Jos kolmion yhden puolen pituus on 14, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

kohti#=50.5838#

Selitys:

Kolme kulmaa ovat # Pi / 4, (3pi) / 8, (3pi) / 8 #

# a / sin a = b / sin b = c / sin c #

# a / sin (pi / 4) = bsin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

# 14 / sin ((3pi) / 8) = 14 / sin (pi / 4) #

# b = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# B = (14 * 0,9239) /0.7071=18.2919#

# C = (14 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) #

# C = (14 * 0,9239) /0.7071=18.2919#

kehä #=14+18.2919+18.2919=50.5838#