Radioaktiivinen aine hajoaa 10 prosentilla 1 kuukaudessa. Kuinka paljon fraktio hajoaa 4 kuukauden kuluessa?

Vastaus:

#35.6%# 4 kuukauden kuluttua

Selitys:

Meillä on yhtälö:

# N = N_0e ^ (- lambdat) #, missä:

# N # = jäljellä olevien radioaktiivisten ytimien nykyinen lukumäärä
# N_0 # = jäljelle jäävien radioaktiivisten ytimien aloitusmäärä
# T # = aika kulunut (# S # voi kuitenkin olla tunteja, päiviä jne.)
# Lambda # = hajoamisvakio # (Ln (2) / t_ (1/2)) # (# S ^ -1 #, vaikka yhtälössä käytetään samaa aikayksikköä kuin # T #)

#10%# hajoaminen #90%# jäädä jäljelle

# 0.9N_0 = N_0e ^ (- lambda) # (# T # on toteutettu kuukausina, ja # La, BDA # ollessa # "Kuukausi" ^ - 1 #)

# Lambda = -ln (0,9) = 0,11 "kuukausi" ^ - 1 # (2 dp)

# AN_0 = N_0e ^ (- 0,11 (4)) #

# 100% a = 100% - (e ^ (- 0,11 (4)) * 100%) = 100% -64,4% = 35,6% # rappeutunut

Max toimittaa 8 520 kappaletta postia vuoden kuluessa. Jos hän toimittaa kuukausittain saman määrän postimerkkejä, kuinka monta postia hän toimittaa 2 kuukauden kuluessa?

Max toimittaa 2 * 720 tai 1 440 kappaletta postia. Jos Max toimittaa 8520 kappaletta vuodessa, tämä on suhde: 8520/1 Koska vuodessa on 12 kuukautta, postin Max-kappalemäärän suhde 12 kuukauteen voidaan kirjoittaa seuraavasti: 8520/12 tai 710 / 1 (720 kpl postia kuukaudessa). Joten 2 kuukauden kuluessa Max toimittaa 2 * 720 tai 1440 kappaletta postia.

Murcia osti $ 900 sohvan kuuden kuukauden ajan, korotonta maksusuunnitelmaa. Kuinka paljon hänen on maksettava viikossa maksunsa suorittamiseksi kuuden kuukauden kuluessa?

Katso liuosprosessia: 1 vuosi tai 12 kuukautta on noin 52 viikkoa. Siksi 6 kuukautta on 52/2 = 26 viikkoa. Koska tämä on korottomaa rahoitusta, voimme jakaa sohvalle maksetun $ 900 Murcian 26, jotta saat selville, kuinka paljon Murcia joutuu maksamaan viikoittain 6 kuukauden aikana: (900 dollaria) / 26 = 34,62 dollaria. viikkoa tai 6 kuukautta maksamaan sohvalla kokonaan.

Mikä prosenttiosuus aineesta jää kuuden tunnin kuluttua, jos radioaktiivinen aine hajoaa nopeudella 3,5% tunnissa?

Koska aineen määrä tulee 96,5% joka tunti, radioaktiivisen aineen määrä R (t) voidaan ilmaista R (t) = R_0 (0,965) ^ t, jossa R_0 on alkumäärä ja t on aika tuntia. Aineen prosenttiosuus 6 tunnin kuluttua löytyy {R (6)} / {R_0} cdot100 = {R_0 (0.965) ^ 6} / R_0cdot100 noin 80,75% Toivon, että tämä oli hyödyllistä.