Kolmio ABC on samanlainen kuin kolmio PQR. AB vastaa PQ: ta ja BC vastaa QR: ta. Jos AB = 9, BC = 12, CA = 6 ja PQ = 3, mitkä ovat QR: n ja RP: n pituudet?

Vastaus:

# QR = 4 # ja # HE = 2 #

Selitys:

Kuten # DeltaABC ~~ DeltaPQR # ja # AB # vastaa # PQ # ja # BC # vastaa # QR #, meillä on,

Sitten meillä on

# (AB) / (PQ) = (BC) / (QR) = (CA) / (RP) #

Siten # 9/3 = 12 / (QR) = 6 / (RP) #

toisin sanoen # 9/3 = 12 / (QR) #

tai # QR = (3xx12) / 9 = 36/9 = 4 #

ja # 9/3 = 6 / (RP) #

tai # RP = (3xx6) / 9 = 18/9 = 2 #

Kolmio A: lla on pituudet 12, 24 ja 16. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 8. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolme mahdollisuutta on olemassa. Kolme sivua ovat joko (A) 8, 16 ja 10 2/3 tai (B) 4, 8 ja 5 1/3 tai (C) 6, 12 ja 8. Kolmion A sivut ovat 12, 24 ja 16 ja kolmio B on samanlainen kuin kolmio A, jonka sivu on pituus 8. Olkoon kaksi muuta sivua x ja y. Nyt meillä on kolme mahdollisuutta. Joko 12/8 = 24 / x = 16 / y, sitten meillä on x = 16 ja y = 16xx8 / 12 = 32/3 = 10 2/3 eli kolme puolta ovat 8, 16 ja 10 2/3 tai 12 / x = 24/8 = 16 / y, sitten meillä on x = 4 ja y = 16xx8 / 24 = 16/3 = 5 1/3 eli kolme puolta ovat 4, 8 ja 5 1/3 tai 12 / x = 24 / y = 16 / 8 sitten meillä on x = 6 ja y = 12 eli kolme puolta

Kolmio A: lla on pituudet 15, 9 ja 12. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 24. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmion A 30, 18 sivut ovat 15,9,12 15 ^ 2 = 225,9 ^ 2 = 81,12 ^ 2 = 144 On havaittu, että suurimman puolen neliö (225) on yhtä suuri kuin neliön summa muut kaksi puolta (81 + 144). Näin ollen kolmio A on suorakulmainen. Samanlainen kolmio B on myös oltava suorakulmainen. Yksi sen sivuista on 24. Jos tätä puolta pidetään vastaavana puolena, jonka kolmion A pituus on 12 yksikköä, kolmion B kahden muun puolen pituuden on oltava 30 (= 15x2) ja 18 (9x2)

Kolmio A: lla on pituudet 8, 3 ja 4. Kolmio B on samanlainen kuin kolmio A ja sen pituus on 6. Mitkä ovat kolmion B kahden muun sivun mahdolliset pituudet?

Kolmio A on mahdotonta, mutta teoreettisesti se olisi 16, 6, 8 ja 12, 4,5, 6 ja 6, 2.25, 3 Koska kaikkien kolmioiden ominaisuus on, että kaikki kolmion yhdistetyt sivut ovat suurempia kuin jäljellä oleva puoli. Koska 3 + 4 on pienempi kuin 8, kolmio A ei ole olemassa. Jos tämä olisi mahdollista, se riippuu siitä, kumpi puoli vastaa. Jos 3-puoli olisi 6 A / 8 = 6/3 = C / 4 A olisi 16 ja C olisi 8 Jos 4-puoli olisi 6 Q / 8 = R / 3 = 6/4 Q olisi 12 ja R olisi olla 4.5 Jos 8-puoli olisi 6 6/8 = Y / 3 = Z / 4 Y olisi 2,25 ja Z olisi 3 Kaikki nämä tapahtuvat, koska kun kaksi muotoa ovat sa