Kahden luonnollisen numeron neliöiden summa on 58. Niiden neliöiden ero on 40. Mitkä ovat kaksi luonnollista numeroa?

Kahden luonnollisen numeron neliöiden summa on 58. Niiden neliöiden ero on 40. Mitkä ovat kaksi luonnollista numeroa?
Anonim

Vastaus:

Numerot ovat #7# ja #3#.

Selitys:

Annamme numerot # X # ja # Y #.

# {(x ^ 2 + y ^ 2 = 58), (x ^ 2 - y ^ 2 = 40):} #

Voimme ratkaista tämän helposti poistamalla, huomaten ensimmäisen # Y ^ 2 # on positiivinen ja toinen negatiivinen. Meillä on jäljellä:

# 2x ^ 2 = 98 #

# x ^ 2 = 49 #

#x = + -7 #

Koska kuitenkin todetaan, että numerot ovat luonnollisia, se on suurempi kuin #0#, #x = + 7 #.

Nyt, ratkaise # Y #, saamme:

# 7 ^ 2 + y ^ 2 = 58 #

# y ^ 2 = 9 #

#y = 3 #

Toivottavasti tämä auttaa!