100 metrin pituinen raketti, joka kulkee maan päällä, kulkee 0,9 astetta. Kuinka paljon sen pituus näkyy maan päällä olevalle tarkkailijalle?

100 metrin pituinen raketti, joka kulkee maan päällä, kulkee 0,9 astetta. Kuinka paljon sen pituus näkyy maan päällä olevalle tarkkailijalle?
Anonim

Vastaus:

# 44m #

Selitys:

Objekti liikkuu nopeudella # V # tarkkailijaan nähden näyttää supistuvan molemmista viitekehyksistä, vaikka kohteen viitekehyksessä se on tarkkailijan sopimus. Tämä tapahtuu koko ajan, mutta nopeudet ovat aina liian hitaita, jotta niillä olisi havaittavaa vaikutusta, mutta vain suhteellisilla nopeuksilla.

Kaava pituuden supistamiseksi on # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, missä:

  • # L # = uusi pituus (# M #)
  • # L_0 # = alkuperäinen pituus (# M #)
  • # V # = kohteen nopeus (# Ms ^ -1 #)
  • # C # = valon nopeus (# ~ 3,00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 #)

Niin, # L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,9 ^ 2) #

# = 100sqrt (1-0,81) #

# = 100sqrt0.19 #

#~~100(0.44)#

# = 44m #