Sauva 1 m pitkä liikkuu nopeudella 0,6c.Lasketaan sen pituus niin kuin se näyttää maan päällä olevalle tarkkailijalle?

Vastaus:

# 0.8m #

Selitys:

Objekti liikkuu nopeudella # V # tarkkailijaan nähden näyttää supistuvan molemmista viitekehyksistä, vaikka kohteen viitekehyksessä se on tarkkailijan sopimus. Tämä tapahtuu koko ajan, mutta nopeudet ovat aina liian hitaita, jotta niillä olisi havaittavaa vaikutusta, mutta vain suhteellisilla nopeuksilla.

Kaava pituuden supistamiseksi on # L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2) #, missä:

# L # = uusi pituus (# M #)
# L_0 # = alkuperäinen pituus (# M #)
# V # = kohteen nopeus (# Ms ^ -1 #)
# C # = valon nopeus (# ~ 3,00 * 10 ^ 8 ms ^ -1 #)

Niin, # L = sqrt (1- (0.6c) ^ 2 / c ^ 2) #

# = Sqrt (1-0,6 ^ 2) #

# = Sqrt (1-0,36) #

# = Sqrt0.64 #

# = 0.8m #

Mitkä ovat sellaisen laatikon mitat, joka käyttää vähimmäismäärää materiaaleja, jos yritys tarvitsee suljetun laatikon, jossa pohja on suorakulmion muotoinen, jossa pituus on kaksi kertaa niin pitkä kuin leveys ja laatikko on pidettävä 9000 kuutiometriä materiaalia?

Aloitetaan asettamalla joitakin määritelmiä. Jos kutsumme h laatikon korkeudeksi ja x pienemmiksi puoliksi (niin että suuremmat sivut ovat 2x, voimme sanoa, että tilavuus V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000, josta otamme hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Nyt pinnoille (= materiaali) Ylhäältä ja alhaalta: 2x * x kertaa 2-> Alue = 4x ^ 2 Lyhyt sivut: x * h kertaa 2-> Pinta = 2xh Pitkät sivut: 2x * h kertaa 2-> Alue = 4xh Kokonaispinta-ala: A = 4x ^ 2 + 6xh Korvaaminen h: lle = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Jos haluat löyt

Herra Samuel on kaksi kertaa niin pitkä kuin poikansa William. Williamin sisar Sarah on 4 jalkaa ja 6 tuumaa pitkä. Jos William on 3/4 niin pitkä kuin sisarensa, kuinka pitkä on Samuel?

Yritin tätä: Kutsumme eri ihmisten korkeuksia: s, w ja sa Sarahille. Saamme: s = 2w sa = 54 (asetin sen tuumaa) w = 3 / 4sa niin toisesta kolmanteen: w = 3/4 * 54 = 40,5 ensimmäiseen: s = 2 * 40,5 = 81 tuumaa vastaa 6 jalkaa ja 9 tuumaa.

100 metrin pituinen raketti, joka kulkee maan päällä, kulkee 0,9 astetta. Kuinka paljon sen pituus näkyy maan päällä olevalle tarkkailijalle?

44m Objektin, joka liikkuu nopeudella v suhteessa tarkkailijaan, näyttää olevan sopimus molemmista viitekehyksistä, vaikka kohteen viitekehyksessä se on tarkkailijan sopimus. Tämä tapahtuu koko ajan, mutta nopeudet ovat aina liian hitaita, jotta niillä olisi havaittavaa vaikutusta, mutta vain suhteellisilla nopeuksilla. Pituus supistumisen kaava on L = L_0sqrt (1-v ^ 2 / c ^ 2), jossa: L = uusi pituus (m) L_0 = alkuperäinen pituus (m) v = kohteen nopeus (ms ^ -1) c = nopeus valoa (~ 3.00 * 10 ^ 8ms ^ -1) Joten, L = 100sqrt (1- (0.9c) ^ 2 / c ^ 2) = 100sqrt (1-0,9 ^ 2) = 100sqrt