Mikä on (sqrt (2x + 4)) ^ 2?

Mikä on (sqrt (2x + 4)) ^ 2?
Anonim

Vastaus:

# (sqrt (2x + 4)) ^ 2 = 2x + 4 # kaikille #x RR: ssä tai kaikille #x kohdassa -2, oo # jos harkitset vain # Sqrt # todellinen arvostettu toiminto.

Selitys:

Huomaa, että jos #x <-2 # sitten # 2x + 4 <0 # ja #sqrt (2x + 4) # on monimutkainen (puhdas kuvitteellinen) arvo, mutta sen neliö on edelleen # 2x + 4 #.

Olennaisesti, # (sqrt (z)) ^ 2 = z # määritelmän mukaan. Jos neliöjuuri on olemassa, se on arvo, jonka neliö antaa takaisin alkuperäisen arvon.

Mielenkiintoista, #sqrt ((2x + 4) ^ 2) = abs (2x + 4) # ei # 2x + 4 #