Miten muunnetaan 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 polaariseen muotoon?

Miten muunnetaan 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 polaariseen muotoon?
Anonim

Vastaus:

Sarja:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Vastaus on:

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #

Selitys:

Tämän kuvan geometrian mukaan:

Sarja:

# X = rcosθ #

# Y = rsinθ #

Korvaa yhtälöön:

# 4 = (x + 8) ^ 2 + (y-5) ^ 2 #

# 4 = (rcosθ + 8) ^ 2 + (rsinθ-5) ^ 2 #

# 4 = väri (punainen) (r ^ 2cos ^ 2θ) + 16 * rcosθ + väri (vihreä) (64) + väri (punainen) (r ^ 2sin ^ 2θ) -10 * rsinθ + väri (vihreä) (25) #

#COLOR (violetti) (4) = r ^ 2 * väri (sininen) ((cos ^ 2θ + sin ^ 2θ)) + 16 * rcosθ-10 * rsinθ + väri (violetti) (89) #

# 0 = r ^ 2 * 1 + väri (punainen) (16 * rcosθ-10 * rsinθ) + 85 #

# R ^ 2 + r * (16cosθ-10sinθ) + 85 = 0 #