Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa tarkennus on -11,4 ja y = 13?

Vastaus:

Parabolan yhtälö on # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

Selitys:

Painopiste on # (-11,4) # ja directrix on # y = 13 #. Piste on

puolivälissä tarkennuksen ja suorakulmion välillä. Joten kärki on

# (-11, (13 + 4) / 2) tai (-11,8,5) #. Koska Directrix sijaitsee takana

kärki, parabola avautuu alaspäin ja # a # on negatiivinen.

Parabolan yhtälö huippulomakkeessa on # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) #

on huippu. Tässä # h = -11, k = 8,5 #. Niinpä parabolan yhtälö on

# y = a (x + 11) ^ 2 + 8,5; #. Etäisyys huippupisteestä suorakulmioon on

# D = 13-8,5 = 4,5 ja D = 1 / (4 | a |) tai | a | = 1 / (4D) = 1 / (4 * 4,5):.

# | a | = 1/18:. a = -1/18:.

Parabolan yhtälö on # y = -1 / 18 (x + 11) ^ 2 + 8,5; #

kaavio {-1/18 (x + 11) ^ 2 + 8.5 -40, 40, -20, 20} Ans

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = 5 ja tarkennus (11, -7)?

(y + 7) ^ 2 = 12 * (x-8) Sinun yhtälö on muodossa (yk) ^ 2 = 4 * p * (xh) Tarkennus on (h + p, k) Suora on (hv) Koska tarkennus on (11, -7) -> h + p = 11 "ja" k = -7 Directrix x = 5 -> hp = 5 h + p = 11 "" (ekv. 1) "hp = 5 "" (ekv. 2) ul ("käyttö (ekv. 2) ja ratkaise h": lle) "" h = 5 + p "(ekv. 3)" ul ("käyttö (ekv. 1) + (ekv. 3) ) löytää arvon "p" (5 + p) + p = 11 5 + 2p = 11 2p = 6 p = 3 ul ("Käytä (eq.3) löytää arvo" h "h = 5 + ph = 5 + 3 h = 8 "

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -6 ja tarkennus (12, -5)?

Y ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0 "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "etäisyys" (x, y) "-kohdasta tarkennukseen ja suunta-suuntaan" "on sama" "käyttämällä "väri (sininen)" etäisyyskaava "sqrt ((x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | x + 6 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-12) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (x + 6) ^ 2 rArrcancel (x ^ 2) -24x + 144 + y ^ 2 + 10y + 25 = peruuta (x ^ 2) + 12x + 36 rArry ^ 2 + 10y-36x + 133 = 0

Mikä on parabolan yhtälön vakiomuoto, jossa on suorakulma x = -5 ja tarkennus (-7, -5)?

Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6). Parabolan mikä tahansa kohta (x, y) on yhtä kaukana suorasta ja tarkennuksesta. Siksi x - (- 5) = sqrt ((x - (- 7)) ^ 2+ (y - (- 5)) ^ 2) x + 5 = sqrt ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) (x + 7) ^ 2-aikavälin ja LHS: n (x + 5) ^ 2 = (x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 x ^ 2 + 10x + 25 squaring ja kehittäminen = x ^ 2 + 14x + 49 + (y + 5) ^ 2 (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) Parabolan yhtälö on (y + 5) ^ 2 = -4x-24 = -4 (x + 6) kaavio {((y + 5) ^ 2 + 4x + 24) ((x + 7) ^ 2 + (y + 5) ^ 2-0.03) (y-100 (x + 5)) = 0 [-17,68, 4,83, -9,325, 1,925]}