Mikä on verkkotunnus ja alue ƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1)?

Mikä on verkkotunnus ja alue ƒ (x) = (5x + 15) / ((x ^ 2) +1)?
Anonim

Vastaus:

Katso selitys

Selitys:

Alue on reaalilukujen joukko #D (f) = R #.

Määrittämäsi alue # Y = f (x) # ja me ratkaistaan suhteessa # X #

Siten

# y = (5x + 5) / (x ^ 2 + 1) => y * (x ^ 2 + 1) = 5x + 5 => x ^ 2 * (y) -5x + (y-5) = 0 #

Viimeinen yhtälö on kolmiulotteinen suhteessa x: een. Jotta merkitys reaaliluvuissa olisi, sen erottelijan on oltava yhtä suuri tai suurempi kuin nolla.

# (- 5) ^ 2-4 * y * (y-5)> = 0 => - 4y ^ 2 + 20y + 25> = 0 #

Viimeinen on aina totta seuraavien arvojen osalta # Y #

# -5/2 (sqrt2-1) <= y <= 5/2 (sqrt2 + 1) #

Näin ollen alue on

#R (f) = - 5/2 (sqrt2-1), 5/2 (sqrt2 + 1) #