Mikä on y = (x + 5) (x + 3)?

Vastaus:

# y = (x + 4) ^ 2 -1 #

Selitys:

Vaihe 1: Kalvo (kerro) yhtälön oikealla puolella

# y = (x + 5) (x + 3) #

#rArr y = x ^ 2 + 5x + 3x + 15 #

# => väri (punainen) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Vaihe 2: Voimme kirjoittaa vertex-lomakkeen useilla menetelmillä

Muistutus: Vertex-muoto on #color (sininen) (y = a (x-h) ^ 2 + k) #

# =># Tapa 1: Täyttämällä neliö

# => väri (punainen) (y = x ^ 2 + 8x + 15) # #=># kirjoittamaan uudelleen

Teemme täydellisen kolmiomuodon

# => a ^ 2 -2ab + b ^ 2 = (a-b) ^ 2 #

# => a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = (a + b) ^ 2 #

#y = (x ^ 2 + 8x + väri (vihreä) 16) väri (vihreä) (- 16) + 15 #

#16= 1/2 (8)^2#

# y = (x + 4) ^ 2 -1 # Vertex-lomake täytetty

# =># Tapa 2: Kaavan käyttö

# h = x_ (vertex) = -b / (2a) #

# k = y_ (vertex) = y (-b / (ab)) #

Tästä# => väri (punainen) (y = x ^ 2 + 8x + 15) #

Meillä on # a = 1 #; # b = 8 #, # c = 15 #

# h = x_ (vertex) = -8 / (2 * 2) = väri (punainen) -4 #

# k = y_ (vertex) = y (-4) = (-4) ^ 2 + 8 (-4) + 15 #

#y (-4) = 16-32 + 15 = väri (punainen) (-1) #

huippulomake on #color (sininen) (y = 1 (x - (- 4)) ^ 2 + (-1))

yksinkertaistaa #color (punainen) (y = 1 (x + 4)) ^ väri (punainen) 2-1 #