Tarvitsetko fysiikan apua?

Vastaus:

Kokonaismatka# = 783.dot3m #

Keskimääräinen nopeus #approx 16.2m // s #

Selitys:

Junan kulkuun liittyy kolme vaihetta.

1. Aloittaa lepoasemasta sanasta asema 1 ja kiihtyy # 10 s #.

   Etäisyys # S_1 # matkusti näissä 10 sekunnissa.

   # S_1 = ut + 1 / 2AT ^ 2 #

   Koska se alkaa levosta, # U = 0 #

   #:. s_1 = 1 / 2xx2xx10 ^ 2 #

   # S_1 = 100m #

2. Toimii seuraavaksi # 30 s # vakionopeudella.

   Etäisyys # s_2 = nopeus xx aika # …..(1)

   Nopeus kiihdytyksen lopussa # V = u + at #

   # V = 2xx10 = 20m // s #. Arvon lisääminen # V # (1), saamme

   # S_2 = 20xx30 = 600m #

3. Hidastuu, kunnes se pysähtyy toisin sanoen, nopeudesta # 20 m // s # nollaan.

   Käyttämällä lauseketta

   # V = u + at #

   löydämme aikaa # t_3 #lopetetaan.

   # 0 = 20-2.4xxt_3 #

   # => t_3 = 20 / 2.4 = 8.dot3s #

   Käytä myös

   # V ^ 2-u ^ 2 = 2AS #

   selvittää etäisyys # S_3 # matkusti tällä kertaa # T_3 #

# 0 ^ 2-20 ^ 2 = 2xx-2.4xxs_3 #

# => S_3 = 400 / 4,8 = 83.dot3m #

Junan kuljettama kokonaismatka # = S_1 + s_2 + s_3 #

# = 100 + 600 + 83.dot3 = 783.dot3m #

Keskinopeus# = "Kuljetun matkan kokonaismäärä" / "Kesto yhteensä" #

# = (783.dot3) / (10 + 30 + 8.dot3) #

#approx 16.2m // s #

Vastaus:

Tässä on mitä sain.

Selitys:

Yksi mielenkiintoinen asia on huomata, että metro on kiihtyvyys ja hidastuvuus olemme ei ole sama.

Tämän pitäisi kertoa, että se kestää vähemmän aikaa metrolla pysähtyy täydellisesti maksiminopeus kuin se vie sen saavuttaa maksiminopeuden.

Epäsuorasti tämän pitäisi myös kertoa teille, että metro kiihtyy yli a pidempi matka kuin etäisyys, joka sen on pysähdyttävä.

Sinun tavoitteena on siis löytää kaksi asiaa

• koko siirtymä metrolla, eli kuinka pitkälle se on lähtöpisteestä, kun se pysähtyy
• kokonaisaika tarvitaan lähtöpisteestä määränpäähänsä

Koska metro on matkalla suorassa linjassa, voit käyttää etäisyys syrjäyttämisen ja nopeus nopeuden sijaan.

Murtaa metro metrolla kolmessa vaiheessa

• Leposta korkeimpaan nopeuteen

Metro alkaa lepoa ja liikkuu kiihtyvyydellä # "2,0 m s" ^ (- 2) # yhteensä # "10 s" #. Ajattele mitä kiihtyvyys tarkoittaa.

Kiihtyvyys # "2,0 m s" ^ (- 2) # kertoo siitä jokainen kulkeva sekunti, metron nopeus kasvaa # "2,0 m s" ^ (- 1) #. Voit kuvata sen lopullista nopeutta alkuperäisen nopeutensa perusteella, # V_0 #, sen kiihtyvyys, # A #ja liikkeen aika # T #, käyttäen yhtälöä

#color (sininen) (v_f = v_0 + a * t) #

No, jos se alkaa levosta ja liikkuu # "10 s" #Tästä seuraa, että sen suurin nopeus on

#v_ "max" = päällekkäisyys (v_0) ^ (väri (violetti) (= 0)) + "2,0 ms" ^ väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- 2))) * 10color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s"))) = "20 ms" ^ (- 1) #

etäisyys ensimmäinen vaihe on yhtä suuri

#color (sininen) (d = overbrace (v_0 * t) ^ (väri (violetti) (+ 0)) + 1/2 * a * t ^ 2) #

# d_1 = 1/2 * "2,0 m" väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 2))) * (10 ^ 2) väri (punainen) (peruuta (väri (musta)) ("s" ^ 2))) = "100 m" #

• Liikkuminen vakionopeudella

Kun metrolla on peed # "20 m s" ^ (- 1) #, se pysähtyy ja alkaa liikkua tasainen vauhti.

Peed # "20 m s" ^ (- 1) # kertoo siitä jokainen kulkeva sekunti, metro kulkee etäisyydellä # "20 m" #. Tämä tarkoittaa sitä, että sinulla on

#color (sininen) (d = v * t) #

# d_2 = "20 m" väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 1))) * 30color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s"))) = "600 m" #

• Enimmäisnopeudesta lepoon

Tällä kertaa metro alkaa suurimmasta nopeudesta ja sen on pysähdyttävä kokonaan. Voit määrittää etäisyyden, jota se tarvitsee tehdä yhtälön avulla

#color (sininen) (v_s ^ 2 = v_0 ^ 2 + 2 * a * d_3) "" #, missä

# V_s # - sen lopullinen nopeus

# V_0 # - sen nopeus sillä hetkellä, kun se alkaa hidastua # V_'max "#

# D_3 # - sen pysähdysmatka

Nyt se on hyvin tärkeä ymmärtää, että sinun täytyy käyttää

#a = - "2,4 m s" ^ (- 2) #

Metro liikkuu länteen, kuten symboli osoittaa # "W" #. Jotta se olisi mahdollista Stop, hidastuvuus on suunnattava vastakkainen suunta, eli itään, # "E" #.

Jos otat länteen positiiviseksi suunnaksi, sinun täytyy ottaa itään negatiivinen.

Niinpä pysähdysmatka on

#overbrace (v_s) ^ (väri (violetti) (= 0)) = v_ "max" ^ 2 - 2 * "2,4 m s" ^ (- 2) * S #

# d_3 = v_ "max" ^ 2 / (2 * "2,4 m s" ^ (- 2)) #

# d_3 = (20 ^ 2 "m" ^ väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (2))) * väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 2))))) / (2 * 2,4 väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("m"))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 2)))) = = "83,33 m" #

Huomaa, että, kuten ennustettiin, hidastusväli on todellakin lyhyempi kuin kiihtyvyysetäisyys.

Aika, joka kuluu metron hidastumiselle, on

#overbrace (v_f) ^ (väri (violetti) (= 0)) = v_ "max" - "2,4 m s" ^ (- 2) * t_d #

#t_d = (20color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("m"))) väri (punainen) (peruuta (väri (musta) ("s" ^ (- 1))))) / (2.4color (punainen) (peruuta (väri (musta) ("m"))) "s" ^ väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (- 2)))) = "8.33 s" #

kokonaismatka metrolla on

#d_ "yhteensä" = d_1 + d_2 + d_3 #

#d_ "yhteensä" = "100 m" + "600 m" + "83,33 m" = "783,33 m" #

kokonaisaika tarvitaan tämän etäisyyden kattamiseksi

#t_ "yhteensä" = "10 s" + "30 s" = "8.33 s" = "48,33 s" #

keskinopeus metro oli - muista, että käytän etäisyyttä sijasta siirtymä!

#color (sininen) ("keskimääräinen nopeus" = "matkasi matka" / "kuinka kauan se vei sinut tekemään sen") #

#bar (v) = "783.33 m" / "48.33 s" = väri (vihreä) ("16,2 ms" ^ (- 1)) #

Jätän vastauksen pyöristettynä kolmeen sig viikunat.