Janeellä oli pullo täynnä mehua. Aluksi Jane joi 1/5 1/4, jota seurasi 1/3. Jane tarkisti, kuinka paljon mehua jäi pulloon: 2/3 kupista oli jäljellä. Kuinka paljon mehua oli alun perin pullossa?

Vastaus:

Pullolla oli alun perin #5/3# tai #1 2/3# kupit pois mehusta.

Selitys:

Kuten Jane joi ensimmäisen kerran #1/5#sitten #1/4# ja sitten #1/3# ja nimittäjien GCD #5#, #4# ja #3# on #60#

Oletetaan, että oli #60# mehua.

Jane joi ensimmäisen kerran #60/5=12# yksiköitä #60-12=48# yksiköt jätettiin

sitten hän joi #48/4=12# yksiköt, ja #48-12=36# olivat vasemmalla

ja sitten hän joi #36/3=12# yksikköä, ja #36-12=24# yksikköä jäljellä

Kuten #24# yksiköt ovat #2/3# kuppi

jokaisen yksikön on oltava # 2 / 3xx1 / 24 # kuppi ja

#60# yksiköt, joiden kanssa Jane aloitti

# 2 / 3xx1 / 24xx60 = 2 / 3xx1 / (2xx2xx2xx3) xx2xx2xx3xx5 #

# Cancel2 / cancel3xx1 / (cancel2xxcancel2xxcancel2xx3) xxcancel2xxcancel2xxcancel3xx5 #

= #5/3#

Näin ollen pullolla oli alun perin #5/3# tai #1 2/3# kupit pois mehusta.

Vastaus:

Ilmoitetun oletuksen perusteella:

# "1 pullo" = 3 1/13 "kupillista" #

Valitsin esityksen näyttämään ajattelutavan algebraa käytettäessä.

Selitys:

#COLOR (sininen) ("Oletus:") #

#color (sininen) ("Jaksot liittyvät aina jokaiseen pulloon") #

#color (sininen) ("Tohtori Cawas on valinnut eri tulkinnan") #

#color (sininen) (1- 1 / 3xx1 / 4xx1 / 5 "pullosta, jolle on annettu erilainen vastaus)) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Voit määrittää, kuinka paljon pullosta oli juonut murto-osaksi") #

Yhteensä juotti # -> 1 / (väri (punainen) (5)) + 1 / (väri (punainen) (4)) + 1 / (väri (punainen) (3)) #

Harkitse nimittäjiä. Päätin tehdä näin:

#COLOR (punainen) (3xx4xx5) = 60 #

Muunna kaikki nimittäjät # 60 ^ ("THS") #

# 1/5 väri (magenta) (xx1) + 1 / 4color (magenta) (xx1) + 1 / 3color (magenta) (xx1) #

# 1/5 väri (magenta) (xx12 / 12) + 1 / 4color (magenta) (xx15 / 15) + 1 / 3color (magenta) (xx20 / 20) #

#' '12/60' ' +' '15/60' '+' '20/60' '->' '(12+15+20)/60#

# "" väri (sininen) (= 47/60) #

Huomaa, että 47 on ensisijainen numero, joten tätä ei voida yksinkertaistaa

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Määritä määrä, joka ei ole humalassa") #

# (1-47 / 60) "pullo" = "" 2/3 "kuppi" #

#color (sininen) (13/60 "pullo" = "" 2/3 "kuppi") #…………………….. Yhtälö (1)

,~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Alkuperäisen täyden pullon määrän määrittäminen") #

Meidän on muutettava #13/60# 1. Voit tehdä tämän kerrallaan #60/13#

Kerro yhtälön (1) molemmat puolet #COLOR (vihreä) (60/13) #

#color (ruskea) (väri (vihreä) (60 / 13xx) 13/60 "pullo" = "" väri (vihreä) (60 / 13xx) 2/3 "kuppi") #

# 60 / 60xx13 / 13 "pullo" = "" 3 1/13 "kuppi" #

#color (sininen) ("Täysi pullo oli" 3 1/13 "kupillista") #

Veden määrä pullossa pienenee 85 - 120 millilitralla. Kuinka paljon vettä oli alun perin pullossa?

800 ml Prosenttiosuudet ovat vain tietty suhde (osat sadassa). Suhteet ovat vain tapa ilmaista tietty jako. Kun laskemme prosenttiosuuden, kerromme numeron suhteessa. Jotta voisimme kääntää tämän prosessin alkuperäisen määrän löytämiseksi, jaamme sen sijaan, että kerrotaan. Tässä ongelmassa todetaan, että määrä väheni 85%. Tämä tarkoittaa, että tulos (120) on vain 15% (100-85) alkuperäisestä määrästä. Käytämme laskennan prosenttimäärän desimaalia, koska ”p

Jill ostaa aina samanlaisen shampoon 11,5 unssia pullossa. Hän on kaupassa ostamassa enemmän ja näkee, että pullo on nyt isompi ja sillä on 20% enemmän samasta hinnasta. Kuinka monta unssia shampoo on uudessa pullossa?

Katso alla oleva ratkaisuprosessi: Kaavan uusien määrien määrittämiseksi prosentuaalisen lisäyksen jälkeen on: n = p + pi Missä n on uusi määrä: mitä me ratkaisemme tässä ongelmassa. p on edellinen määrä: 11,5 unssia tähän ongelmaan. i on prosenttiosuus: 20% tämän ongelman osalta. "Prosentti" tai "%" tarkoittaa "ulos 100": sta tai "100: sta". Siksi 20% voidaan kirjoittaa 20/100: ksi. N: n korvaaminen ja laskeminen antaa: n = 11,5 + (11,5 xx 20/100) n = 11,5 + 230/100 n = 11,5 + 2,

Lisa tekee lyönnin, joka on 25% hedelmämehua lisäämällä puhdasta hedelmämehua 2 litran seokseen, joka on 10% puhdasta hedelmämehua. Kuinka monta litraa puhdasta hedelmämehua hän tarvitsee lisätä?

Soitetaan löytyvä määrä x Sitten päädyt x + 2 L: n 25% mehuun Tämä sisältää 0,25 (x + 2) = 0,25x + 0,5 puhdasta mehua. Alkuperäinen 2 L sisälsi jo 0,10 * 2 = 0,2 mehua Joten lisäsimme 0,25x + 0,3 mehua Mutta tämä on myös x (x = 100% mehu) -> 0.25x + 0.3 = x-> 0.75x = 0.3-> x = 0,4 litraa.