Mikä on kuvion 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Piste on #(-3, 2)# ja symmetria-akseli on #x = -3 #

Selitys:

Ottaen huomioon: # 2 (y - 2) = (x + 3) ^ 2 #

Parabolan yhtälön huippulomake on:

#y = a (x - h) ^ 2 + k #

jossa "a" on # X ^ 2 # aikavälillä ja # (h, k) # on piste.

Kirjoita (x + 3) annettuun yhtälöön (x - -3):

# 2 (y - 2) = (x - -3) ^ 2 #

Jaa molemmat puolet 2: lla:

#y - 2 = 1/2 (x - -3) ^ 2 #

Lisää 2 molemmille puolille:

#y = 1/2 (x - -3) ^ 2 + 2 #

Piste on #(-3, 2)# ja symmetria-akseli on #x = -3 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Mikä on kuvion f (x) = 2/3 (x + 7) ^ 2-5 kuvion symmetria-akseli ja piste?

Katso selitys Tämä on neliömäisen huippulomakkeen yhtälö. Voit siis lukea arvot lähes täsmälleen yhtälöstä. Symmetria-akseli on (-1) xx7-> x = -7 Vertex -> (x, y) = (- 7, -5)

Mikä on kuvion f (x) = - 4x ^ 2 symmetrian akseli ja piste?

Katso alapuolella Symmetria-akseli voidaan laskea neliömäisen vakiomuodossa (ax ^ 2 + bx + c) yhtälöllä x = -b / (2a) Kysymyksessä olevassa yhtälössä a = -4, b = 0 ja c = 0. Symmetria-akseli on siis x = 0: x = -b / (2a) = - 0 / (2 * -4) = 0 / -8 = 0 Pisteen etsiminen korvaa akselin x-koordinaatti symmetria x: lle alkuperäisessä yhtälössä löytää sen y-koordinaatti: y = -4x ^ 2 = -4 * 0 ^ 2 = -4 * 0 = 0 Symmetria-akseli on x = 0 ja huippu on ( 0,0).