Mikä on yhtälö linjasta, jonka kaltevuus on 3, ja sisältää pisteen (2, 3)?

Vastaus:

# Y = 3x-3 #

Selitys:

Käytä pisteiden kaltevuusyhtälöä # Y-y_1 = m (x-x_1) #

missä # M = #rinne ja # (X_1, y_1) # on piste linjalla.

tietty # M = 3 # ja # (X_1, y_1) = (2,3) #

# Y-3 = 3 (x-2) #

Jakaa

# Y-3 = 3x-6 #

Lisää 3 molemmille puolille

# Y-3 = 3x-6 #

#COLOR (valkoinen) a + 3color (valkoinen) (aaaaa) + 3 #

# Y = 3x-3 #

TAI

Käytä rivin pisteiden kaltevuusyhtälöä # Y = mx + b # missä

# M = #rinne ja # B = # y sieppaa

tietty # (X, y) = (2,3) # ja # M = 3 #

korvaamalla #2# varten # X #, #3# varten # Y #, ja #3# varten # M # antaa

#COLOR (valkoinen) (aaa) 3 = 3 (2) + b #

#COLOR (valkoinen) (aaa) 3 = 6 + b #

#COLOR (valkoinen) (a) -6-6color (valkoinen) (aaaaaaaa) #Vähennä 6 kummaltakin puolelta

#COLOR (valkoinen) (a) -3 = b #

korvaamalla # M = 3 # ja # B = -3 # osaksi # Y = mx + b # antaa

# Y = 3x-3 #

Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteen (-2,3) ja jonka kaltevuus on -4?

Pistettä (-2,3) sisältävän linjan yhtälö, jonka kaltevuus on -4, on 4x + y + 5 = 0 Rivin yhtälö, joka sisältää pisteen (x_1, y_1) ja jonka kaltevuus on m on (y- y_1) = m (x-x_1) Näin ollen yhtälö linjasta, joka sisältää pisteen (-2,3) ja jonka kaltevuus on -4, on (y-3) = (- 4) xx (x - (- 2)) tai y-3 = -4xx (x + 2) tai y-3 = -4x-8 tai 4x + y + 8-3 = 0 tai 4x + y + 5 = 0

Mikä on yhtälö linjasta, jonka kaltevuus on 4 ja sisältää pisteen (-1,2)?

Y = 4x + 6 "rivin yhtälö" väri (sininen) "piste-kaltevuusmuodossa" on. • y-y_1 = m (x-x_1) "jossa m on rinne ja" (x_1, y_1) "pisteellä" "tässä" m = 4 "ja" (x_1, y_1) = (- 1, 2) y-2 = 4 (x + 1) larrcolor (punainen) "piste-kaltevuusmuodossa" "jakelu ja yksinkertaistaminen antaa vaihtoehtoisen version" y-2 = 4x + 4 rArry = 4x + 6larrolor (punainen) "rinteessä -intercept-lomake "

Mikä on yhtälö linjasta, joka sisältää pisteen (7, -3) ja jonka kaltevuus piste-kaltevuusmuodossa on -2?

Katso koko ratkaisuprosessi alla: Piste-kaltevuuskaava ilmaisee: (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) Jos väri (sininen) ( m) on kaltevuus ja väri (punainen) (((x_1, y_1))), jonka viiva kulkee. Kallistuksen ja arvojen korvaaminen ongelman pisteestä antaa: (y - väri (punainen) (- 3)) = väri (sininen) (- 2) (x - väri (punainen) (7)) (y + väri) (punainen) (3)) = väri (sininen) (- 2) (x - väri (punainen) (7))