Mikä on y = (2x + 7) (3x-1) vertex-muoto?

Vastaus:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #

Selitys:

Ottaen huomioon: # y = (2x + 7) (3x-1) "1" #

Tämäntyyppisen parabolin huippumuoto on:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

Tiedämme, että "a" huippulomakkeessa on sama kuin kerroin # Ax ^ 2 # vakiomuodossa. Noudata binomien ensimmäisten ehtojen tuotetta:

# 2x * 3x = 6x ^ 2 #

Siksi, #a = 6 #. Korvaa 6 "a": ksi yhtälöön 2:

#y = 6 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Arvioi yhtälö 1 kohdassa #x = 0 #:

# y = (2 (0) +7) (3 (0) -1) #

# y = 7 (-1) #

# y = -7 #

Arvioi yhtälö 3 kohdassa # x = 0 ja y = -7 #:

# -7 = 6 (0-h) ^ 2 + k #

# -7 = 6h ^ 2 + k "4" #

Arvioi yhtälö 1 kohdassa #x = 1 #:

# y = (2 (1) +7) (3 (1) -1) #

# y = (9) (2) #

# y = 18 #

Arvioi yhtälö 3 kohdassa # X = 1 # ja #y = 18 #:

# 18 = 6 (1-h) ^ 2 + k #

# 18 = 6 (1-2h + h ^ 2) + k #

# 18 = 6-12h + 6h ^ 2 + k "5" #

Vähennä yhtälö 4 yhtälöstä 5:

# 25 = 6-12h #

# 19 = -12H #

#h = -19 / 12 #

Käytä yhtälöä 4 löytääksesi k: n arvon:

# -7 = 6h ^ 2 + k #

#k = -6h ^ 2-7 #

#k = -6 (-19/12) ^ 2-7 #

#k = -529 / 24 #

Korvaa nämä arvot yhtälöön 3:

#y = 6 (x - 19/12) ^ 2-529 / 24 #