Mikä on yhtälö linjan, joka linkittää (-2, -1) ja (1,5)?

Vastaus:

# Y = 2x + 3 #

Selitys:

Rivin yhtälö #color (sininen) "point-slope form" # on.

#COLOR (punainen) (palkki (UL (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y-y_1 = m (x-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

jossa m on kaltevuus ja # (x_1, y_1) "piste rivillä" #

Voit laskea m: n käyttämällä #color (sininen) "kaltevuuskaava" #

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

missä # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "on 2 koordinaattipistettä" #

Tässä 2 pistettä ovat (-2, -1) ja (1, 5)

päästää # (x_1, y_1) = (- 2, -1) "ja" (x_2, y_2) = (1,5) #

# RArrm = (5 - (- 1)) / (1 - (- 2)) = 6/3 = 2 #

Kumpikaan kahdesta pisteestä voidaan käyttää# (x_1, y_1) # yhtälössä, koska molemmat pisteet ovat linjalla.

# "Käyttämällä" m = 2 "ja" (x_1, y_1) = (1,5) #

Korvaa nämä arvot yhtälöön.

# rArry-5 = 2 (x-1) larrcolor (punainen) "piste-kaltevuusmuodossa" #

Jakaminen ja yksinkertaistaminen antaa vaihtoehtoisen version yhtälöstä.

# Y-5 = 2x-2rArry = 2x-2 + 5 #

# rArry = 2x + 3larrolor (punainen) "kaltevuuslohkossa" #