N on kaksinumeroinen positiivinen kokonaisluku, jossa numeroiden summa on 3. Jos yksikään numeroista ei ole 0, mikä on N?

Vastaus:

#12#

Selitys:

Jos # N # on kaksinumeroinen positiivinen numero, jossa numeroiden summa on #3#, vain kaksi mahdollisuutta # N # on:

#12# ja #30#

Mutta koska mikään numeroista ei ole #0#, joka sulkee pois #30# on vaihtoehto, ja niinpä vastaus on #12#.

Vastaus:

12

Voit saada tämän melko helposti ajattelemalla sitä, mutta näytän algebrallista lähestymistapaa.

Selitys:

Jos # N # on kaksinumeroinen numero, voimme kirjoittaa sen # N = 10x + y #, missä # X # ja # Y # ovat positiivisia ei-nolla-kokonaislukuja, jotka ovat pienempiä kuin 10.

Ajattele sitä - jokainen 2-numeroinen numero on 10 kertaa jotain (10-numeroinen) ja toinen numero.

Tiedämme myös sen # N # on edes ts. se on 2-kertainen. Tämä tarkoittaa sitä # Y # on oltava yhtä suuri kuin # 2xx "jotain" #. Jos annamme tämän jotain muuta muuttujaa # U #, # Y = 2u #

#:. N = 10x + 2u #

missä #x NN: ssä, 0 <x <10 # ja #u NN: ssä, 0 <u <5 #

Tiedämme, että etsimme # X + y #, tai # X + 2U #

# X + 2u = 3 #

Voimme käyttää kuvaajan avulla kaikkia ratkaisuja, jotka täyttävät aiemmat x- ja u-rajoitukset.

kaavio {x + 2y = 3 -0.526, 3.319, -0.099, 1.824}

Ainoat kokonaislukuratkaisut tällä alueella ovat # X = 1 # ja # U = 1 #

#:. N = 10 (1) +2 (1) #

# N = 10 + 2 #

# N = 12 #