Ratkaise tämä kysymys?

Vastaus:

#4#

Selitys:

# (15n ^ 2 + 8n + 6) / n N: ssä

# 15n + 8 + 6 / n N: ssä

Meillä on

# 15n + 8 N # kaikille #n N: ssä

Joten meidän täytyy vain löytää kaikki # N # varten # 6 / n N: ssä

Toisin sanoen, #n | 6 #, tai # N # on tekijä #6#, ja #n kohdassa {1,2,3,6} # (koska # 6 / n> 0 #)

On #4# arvot # N # jotka vastaavat yhtälöä # (15n ^ 2 + 8n + 6) / n N: ssä.

Tarkista kaikki ratkaisut # N #:

# n = 1, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 29 #

# n = 2, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 41 #

# n = 3, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 55 #

# n = 6, (15n ^ 2 + 8n + 6) / n = 99 #

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Oletetaan, että 2/3 2/3: sta osasta tiettyä ohran määrää lisätään, lisätään 100 yksikköä ohraa ja otetaan talteen alkuperäinen määrä. löytää ohran määrä? Tämä on todellinen kysymys babylonialaiselta, joka on ilmoitettu 4 vuotta sitten ...

X = 180 Olkoon ohran määrä x. Kun otetaan 2/3 2/3: sta 2: aan ja siihen lisätään 100 yksikköä, se vastaa 2 / 3xx2 / 3xx x + 100. Mainitaan, että tämä on yhtä suuri kuin alkuperäinen määrä, siis 2 / 3xx2 / 3xx x + 100 = x tai 4 / 9x + 100 = x tai 4 / 9x-4 / 9x + 100 = x-4 / 9x tai peruuta (4 / 9x) -korvaus (4 / 9x) + 100 = x-4 / 9x = 9 / 9x-4 / 9x = (9-4) / 9x = 5 / 9x tai 5 / 9x = 100 tai 9 / 5xx5 / 9x = 9 / 5xx100 tai cancel9 / cancel5xxcancel5 / cancel9x = 9 / 5xx100 = 9 / cancel5xx20cancel (100) = 180 eli x = 180

Ystävällisesti ratkaise tämä kysymys?

2 Jokaista riviä: {(y = mx + b), (y '= m):} qquad m, b RR: ssä Kytkentä DE: hen: m + xm ^ 2 - y = 0 tarkoittaa y = m ^ 2 x + m qquad qquad = mx + bm = m ^ 2 tarkoittaa, että m = 0,1 tarkoittaa b = 0,1:. y = {(0), (x + 1):} molemmat täyttävät DE: n