Y on kääntäen verrannollinen x: n neliöön, kun y = 50, x = 2, miten löydät yhtälön, joka yhdistää y: n ja x: n?

Vastaus:

# 2x ^ 2y = 25 #

#COLOR (valkoinen) ("xxx") #(tai jonkinlainen muutos)

Selitys:

Jos # Y # on kääntäen verrannollinen. t # X #sitten

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##y = c / (x ^ 2) ##COLOR (valkoinen) ("xxx") #jonkin verran vakiota # C #

Meille kerrotaan, milloin # Y = 50 # sitten # X = 2 #

Niinpä suhteellinen yhtälö tulee

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## 50 = c / (2 ^ 2) #

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##rarr c = 25/2 #

Niin

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ##y = (25/2) / x ^ 2 #

joka voitaisiin myös kirjoittaa

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## x ^ 2y = 25/2 #

tai

#COLOR (valkoinen) ("xxx") ## 2x ^ 2y = 25 #

Neliön A: n kummankin puolen pituus kasvaa 100-prosenttisesti neliön B tekemiseksi. Sitten neliön jokainen puoli kasvaa 50 prosenttia neliön C muodostamiseksi. Minkä prosenttiosuuden on neliön C pinta-ala suurempi kuin niiden alueiden pinta-ala, jotka ovat neliö A ja B?

C: n pinta-ala on 80% suurempi kuin B: n pinta-ala B: llä Määrittele mittayksikkönä A. A: n yhden sivun pituus. Alue A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit B: n sivujen pituus on 100% enemmän kuin A rarrin sivujen pituus B = 2 yksikön sivujen pituus B = 2 ^ 2 pinta-ala on 4 neliömetriä. C: n sivujen pituus on 50% enemmän kuin B rarrin sivujen pituus C = 3 yksikön sivujen pituus Pinta-ala C = 3 ^ 2 = 9 sq.units C: n pinta-ala on 9- (1 + 4) = 4 sq.yksiköt, jotka ovat suurempia kuin A: n ja B: n yhdistetyt alueet. 4 sq-yksikköä edustaa 4 / (1 + 4) = 4/5 A: n ja B: n yhdiste

Lämpötila T etäisyydellä, d metriä lämmönlähteestä on kääntäen verrannollinen etäisyyden neliöön. Kun d = 4 t = 275 miten löydät t kun d = 6?

T = 122.bar (2)> "alkuasetus on" Tprop1 / d ^ 2 "muunnettaessa yhtälöksi kertoamalla k: lla vakion" "rArrT = kxx1 / d ^ 2 = k / d ^ 2 vakio" " k löytämiseksi käytä tiettyä ehtoa "", kun "d = 4, T = 275 T = k / d ^ 2rArrk = Txxd ^ 2 = 275xx16 = 4400" yhtälö on "väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen ) (2/2) väri (musta) (T = 4400 / d ^ 2) väri (valkoinen) (2/2) |))) "kun" d = 6 ", sitten" T = 4400/36 = 122.bar (2)

Y on suoraan verrannollinen x: ään ja kääntäen verrannollinen z: n ja y = 40: n neliöön, kun x = 80 ja z = 4, miten löydät y: n, kun x = 7 ja z = 16?

Y = 7/32, kun x = 7 ja z = 16 y, jotka ovat suoraan verrannollisia x: n kanssa ja käänteisesti verrannollisia z: n neliön kanssa, on olemassa vakio k, että y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 . Koska y = 40, kun x = 80 ja z = 4, seuraa, että 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, joka merkitsee k = 8. Siksi y = (8x) / z ^ 2. Siten, kun x = 7 ja z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2 * 16) = 7/32.