Mikä on f (theta) = sin 18 t - cos 9 t taajuus?

Vastaus:

Taajuus on # F = 9 / (2pi) Hz #

Selitys:

Määritä ensin aika # T #

Ajanjakso # T # jaksollisen funktion #F (x) # määritellään

#f (x) = f (x + T) #

Tässä, #F (t) = sin (18t) -cos (9t) #……………………….#(1)#

Siksi, #f (t + T) = sin (18 (t + T)) - cos (9 (t + T)) #

# = Sin (18t + 18T) -cos (9t + 9T) #

# = Sin18tcos18T + cos18Tsin18t-cos9tcos9T + sin9tsin9T #

verrataan #F (t) # ja #f (t + T) #

# {(Cos18T = 1), (sin18T = 0), (cos9T = 1), (sin9T = 0):} #

#<=>#, # {(18T = 2pi), (9T = 2pi):} #

#=>#, # T_1 = pi / 9 # ja # T_2 = 2 / 9pi #

# LCM # of # T_1 # ja # T_2 # on # T = 2 / 9pi #

Siksi, Taajuus on

# F = 1 / T = 9 / (2pi) Hz #

kaavio {sin (18x) -cos (9x) -2,32, 4,608, -1,762, 1,703}