Jos ammus ammutaan nopeudella 45 m / s ja pi / 6-kulma, kuinka pitkälle ammus kulkee ennen laskeutumista?

Ammusliikkeen liike määritetään kaavalla # R = (u ^ 2 sin 2 theta) / g # missä,# U # on projektio ja nopeus # Theta # on heijastuskulma.

Ottaen huomioon, # v = 45 ms ^ -1, theta = (pi) / 6 #

Niin, # R = (45 ^ 2-sin ((pi) / 3)) / 9,8 = 178,95 m #

Tämä on ammuksen siirtyminen vaakasuoraan.

Pystysuuntainen siirtymä on nolla, kun se palasi projisointitasolle.

Vastaus:

Ammus kulkee # = 178.94m #

Selitys:

Projektorin trajektoinnin yhtälö # (X, y) # taso on

# Y = xtantheta- (gx ^ 2) / (2 u ^ 2cos ^ 2theta) #

Aloitusnopeus on # U = 45 ms ^ -1 #

Kulma on # Theta = pi / 6 #

Painovoiman aiheuttama kiihtyvyys on # = 9.8ms ^ -1 #

Kun ammunta laskeutuu milloin

# Y = 0 #

Siksi, # Xtantheta- (gx ^ 2) / (2 u ^ 2cos ^ 2theta) = xtan (pi / 6) - (9.8x ^ 2) / (2 * 45 ^ 2 * cos ^ 2 (pi / 6)) = 0 #

#x (0.577-0.0032x) = 0 #

# X = 0,577 / 0,0032 #

# = 178.94m #

kaavio {0.577x-0.0032x ^ 2 -6.2, 204.7, -42.2, 63.3}