Suzy sijoittaa 600 dollaria tilille, joka maksaa 1,5%: n koron BIANNUUSI. Kuinka kauan kestää hänen saldonsa saavuttaminen 10 000 dollariin?

Vastaus:

#color (sininen) (t ~~ 188.277) #

Se vie noin 188 277 vuotta, jotta hänen saldonsa saavuttaisi 10 000 dollaria.

Selitys:

Koska tämä on yhdistelmäkorkoyhtälö, käytämme tätä kaavaa:

#A = P (1 + r / n) ^ (n * t) #

A = lopeta summa

P = alkumäärä

r = nopeus

n = kerta, joka on lisätty per # T #

t = vuosien määrä

Täytä muuttuja sanan ongelmasta:

# 10000 = 600 (1 + 0,015 / 2) ^ (2 * t) #

Lopuksi ratkaise t:

1) Jaa molemmat puolet 600: lla

# 16.67 = (1.0075) ^ (2t) #

2) Logaritmien avulla voit kirjoittaa yhtälön kumoamaan eksponentiaalisen muuttujan:

# log_1.0075 (16.67) = 2t #

3) Käyttämällä Logarithm Base Change -sääntöä voimme tehdä logaritmin "laskinystävälliseksi":

#log (16.67) / log (1.0075) = 2t #

4) Kytke laskin (suosittelen tätä) ja ratkaise t:

#t ~~ 188.277 #