Mikä on johdannainen f (t) = (t ^ 2-sint, 1 / (t-1))?

Vastaus:

Integroi jokainen osa erikseen, koska ne ovat eri akselilla.

#f '(t) = (2t-kustannus, -1 / (t-1) ^ 2) #

Selitys:

1. osa

# (T ^ 2-sint) '= 2t-kustannus #

2. osa

# (1 / (t-1)) '= ((t-1) ^ - 1)' = - 1 * (t-1) ^ (- 1-1) * (t-1) "= #

# = - (t-1) ^ (- 2) * 1 = -1 / (t-1) ^ 2 #

Tulos

#f '(t) = (2t-kustannus, -1 / (t-1) ^ 2) #

Vastaus:

# -1 / ((2t-kustannukset) (t-1) ^ 2) #

Selitys:

#x (t) = t ^ 2-Sint #

#y (t) = 1 / (t-1) #

#X '(t) = 2T-kustannus #

#y '(t) = - 1 / (t-1) ^ 2 #

Etsi parametrisen toiminnon johdannainen

# Dy / dx = (dy / dt) / (dx / dt) = (y '(t)) / (x' (t)) = (- 1 / (t-1) ^ 2) / (2t-kustannus) = - 1 / ((2t-kustannukset) (t-1) ^ 2) #