Mikä on polynomin 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4) vakiomuoto?

Mikä on polynomin 3 (x ^ 3-3) (x ^ 2 + 2x-4) vakiomuoto?
Anonim

Vastaus:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #

Selitys:

Polynomit ovat vakiomuodossa, kun korkein aste on ensimmäinen, ja alin tutkinto on viimeinen. Meidän tapauksessamme on vain jaettava ja yhdistettävä samanlaisia termejä:

Aloita jakamalla #3# että # X ^ 3-3 #. Kerrotaan ja saamme:

# 3x ^ 3-9 #

Seuraavaksi kerromme tämän trinomialla # (X ^ 2 + 2x-4) #:

#color (punainen) (3x ^ 3) väri (sininen) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = väri (punainen) (3x ^ 3) (x ^ 2 + 2x-4) väri (sininen) (- 9) (x ^ 2 + 2x-4) #

# = (3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3) - 9x ^ 2-18x + 36 #

Yhdistettäviä ehtoja ei ole, koska jokaisella termillä on eri aste, joten vastauksemme on:

# 3x ^ 5 + 6x ^ 4-12x ^ 3-9x ^ 2-18x + 36 #, 5. asteen polynomi.