Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?

Kolmion kulmissa on kulmat (3 pi) / 8 ja pi / 4. Jos kolmion yhden sivun pituus on 7, mikä on kolmion pisin mahdollinen kehä?
Anonim

Vastaus:

Pisin mahdollinen kehä P = 25,2918

Selitys:

tietty #: / _ A = pi / 4, / _B = (3pi) / 8 #

# / _C = (pi - pi / 4 - (3pi) / 8) = (3pi) / 8 #

Saadaksesi pisimmän ympärysmitan, meidän pitäisi harkita sivua, joka vastaa pienintä kulmaa.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 7 / sin (pi / 4) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((3pi) / 8) #

Se on tasakylkinen kolmio kuten # / _ B = / _C = ((3pi) / 8) #

#:. b = c = (7 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 4) = 9.1459 #

Pisin mahdollinen kehä #P = 7 + 9.1459 + 9.1459 = 25.2918 #