Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -7 / 8x: iin, joka kulkee läpi (-5,1)?

Vastaus:

# y = 8 / 7x + 6 5/7 #

Näyttää selityksessä paljon. Tämä johtuu siitä, että olen selittänyt paljon yksityiskohtaisesti, mitä tapahtuu. Standardilaskelmat eivät tee sitä!

Selitys:

Suorakäyrästön standared-yhtälö on:

#COLOR (ruskea) (y_1 = mx_1 + c) #

Missä # M # on kaltevuus (kaltevuus) Olkoon tämä ensimmäinen gradientti # M_1 #

Mikä tahansa rinne, joka on kohtisuorassa tähän linjaan, on:

#COLOR (sininen) (- 1xx1 / M_1) #

~~~~~~~~~~~~~~ Kommentti ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Olen tehnyt sen tällä tavalla auttaa merkkejä. Olettaa, että # M # on negatiivinen. Silloin kohtisuoralla olisi:

# (- 1xx1 / (- M_1)) # Tämä antaisi sinulle: # + 1 / M_1 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("Etsi kohtisuoran kaltevuus") #

Ottaen huomioon: # y_1 = -7 / 8 x_1 ………………………………….. (1) #

Anna linjan kaltevuus olla kohtisuorassa # M_2 #

#color (vihreä) (m_2) = väri (sininen) (- 1xx1 / m_1) = - 1xx (-8/7) = väri (vihreä) (+8/7) #

Niinpä kohtisuoran linjan yhtälö on:

#COLOR (sininen) (y_2 = väri (vihreä) (8/7) x_2 + c) ………………………. (2) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (ruskea) ("c-arvon löytäminen) #

Tämä uusi rivi kulkee # (x_2, y_2) -> (-5,1) #

Niin

# Y_2 = 1 #

# X_2 = (- 5) #

Korvaa ne (2):

# 1 = (8/7) (- 5) + c #

#COLOR (ruskea) (1 = -40 / 7 + c) # ……. Katso näitä merkkejä!

# väri (valkoinen) (.. xxx.) # ……………………………………………….

# väri (valkoinen) (.. xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx.) #

Lisätä #COLOR (sininen) (40/7) # molemmille puolille "päästä eroon siitä" oikealla puolella

#color (ruskea) (1 väri (sininen) (+ 40/7) = (- 40 / 7color (sininen) (+ 40/7)) + c) #

Mutta # 1 + 40/4 = 47/7 ja + 40 / 7-40 / 7 = 0 # antaa:

# 47/7 = 0 + c #

Niin#color (valkoinen) (…) väri (vihreä) (c) = 47/7 = väri (vihreä) (6 5/7) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Niin

#COLOR (sininen) (y_2 = 8 / 7x_2 + c) #

saadaan:

#color (sininen) (y_2 = 8 / 7x_2 + väri (vihreä) (6 5/7)) #

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 15x: iin, joka kulkee läpi (-1,4)?

Käyttämällä yleistä linjayhtälöä y = mx + b laitat tunnetun datapisteen yhtälöön käänteisen kaltevuuden kanssa, joka on kohtisuorassa määritelmän mukaan, ja ratkaise se sitten 'b' termi.

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = -1 / 16x: iin, joka kulkee läpi (3,4)?

Halutun linjan yhtälö on y = 16x-44 Linjan y = - (1/16) x yhtälö on kaltevuus-leikkauksessa muodossa y = mx + c, jossa m on kaltevuus ja c on y-akselilla. Näin ollen sen kaltevuus on - (1/16). Kahden kohtisuoran linjan rinteiden tuotoksena on -1, linjan kohtisuorassa kohtisuorassa y = - (1/16) x on 16 ja viivan kohtisuoran yhtälön kaltevuus on y = 16x + c. Kun tämä linja kulkee läpi (3,4), asetetaan nämä arvoksi (x, y) y = 16x + c, saamme 4 = 16 * 3 + c tai c = 4-48 = -44. Näin ollen halutun linjan yhtälö on y = 16x-44

Mikä on yhtälö linjalle, joka on kohtisuorassa y = 13x: iin, joka kulkee läpi (7,8)?

Y = -1 / 13x + 111 Koska linja on kohtisuorassa toiseen viivaan, jossa on kaltevuus 13, sen kaltevuus on 13: n vastakkainen vastavuoroinen tai -1/13. Niinpä linjalla, jota yritämme löytää, on yhtälö y = -1 / 13x + b. Koska se kulkee läpi (7,8), se pitää 8 = -7/13 + b => b = 111. Näin ollen lopullinen yhtälö on y = -1 / 13x + 111