Vastaus:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Selitys:
Tämä on
Jokainen termi on kahden edellisen termin summa, mutta alkaen
Fibonnaci-standardisarja alkaa:
#1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987,…#
Fibonacci-sekvenssin termit voidaan määritellä iteratiivisesti seuraavasti:
# F_1 = 1 #
# F_2 = 1 #
#F_ (n + 2) = F_n + F_ (n + 1) #
Yleinen termi voidaan ilmaista myös kaavalla:
#F_n = (phi ^ n - (-phi) ^ (- n)) / sqrt (5) #
missä
Näin ollen esimerkkisekvenssin termi voidaan kirjoittaa:
#a_n = 3F_n = (3 (phi ^ n - (-phi) ^ (- n))) / sqrt (5) #
Mitkä ovat seuraavat numerot seuraavissa sekvensseissä: 1,5,2,10,3,15,4?
Jos katsot paritonta numeroa, he menevät kuin 1,2,3,4 ... Parilliset numerot lisäävät 5: tä joka vaiheessa, kuten 5,10,15 ... Joten seuraavat parittomat numerot olisivat ... 20,25 , 30 ... Ja seuraavat parilliset numerot olisivat ... 5,6,7 ... Sarja jatkuu näin: ... 20,5,25,6,30,7 ...
Mitä numeroita seuraavissa sekvensseissä tulee: 3,9,27,81?
Viides termi: = 243, 9, 27, 81 Edellä mainittu sekvenssi identifioidaan geometriseksi sekvenssiksi, koska yhteinen suhde säilyy koko sekvenssissä. Yhteinen suhde (r) saadaan jakamalla termi edeltävällä termillä: 1) r = 9/3 = väri (sininen) (3 Meidän on löydettävä sekvenssin viides termi: viides termi saadaan kaavalla : T_n = ar ^ (n-1) (huom: a tarkoittaa sarjan ensimmäistä termiä) a = 3 T_5 = 3xx 3 ^ ((5-1)) = 3xx 3 ^ (4) = 3xx 81 = 243
Winnie skip lasketaan 7s alkaen 7 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä, Grogg ohittaa lasketaan 7: n alkaen 11 ja kirjoitti 2000 numerot yhteensä Mikä on ero kaikkien Grogg numerot ja summa kaikkien Winnie numerot?
Katso ratkaisuprosessia: Winnie- ja Groggin ensimmäisen numeron välinen ero on: 11 - 7 = 4 Molemmat kirjoittivat 2000 numeroa He molemmat ohittavat saman määrän - 7s Tämän vuoksi kunkin numeron ero Winnie kirjoitti ja jokainen numero Grogg kirjoitti on myös 4 Numeroiden summan erotus on: 2000 xx 4 = väri (punainen) (8000)