He antavat minulle kuvaajan ja pyytävät minua löytämään yhtälön. Voiko joku auttaa minua? Kiitos!

Vastaus:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

Selitys:

Voimme kokeilla jonkinlaista järkevää toimintaa.

Huomaa, että on pariton pystysuora asymptootti # X = -3 #, niin luultavasti tekijä # (X + 3) # nimittäjässä.

On tasainen pystysuora asymptootti # X = 4 #, niin luultavasti tekijä # (X-4) ^ 2 # myös nimittäjä.

On kaksoisjuuri osoitteessa # X = 2 #, niin antakaamme # (X-2) ^ 2 # lukijaan.

Operaattorin # X = 0 # löydämme:

# (x-2) ^ 2 / ((x + 3) (x-4) ^ 2) = (väri (sininen) (0) -2) ^ 2 / ((väri (sininen) (0) +3) (väri (sininen) (0) -4) ^ 2) = 4/48 = 1/12 #

Joten saadakseni #0.4 = 2/5#, haluamme kertoa #24/5#

Yritä siis:

#f (x) = (24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) #

kaavio {(24 (x-2) ^ 2) / (5 (x + 3) (x-4) ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Se näyttää oikealta.