Mikä on funktion f (x) = cos (x / 2) keskiarvo väliltä [-4,0]?

Vastaus:

# 1 / 2sin (2) #, suunnilleen #0.4546487#

Selitys:

Keskiarvo # C # toiminnon # F # välissä # A, b # antaa:

# C = 1 / (b-a) int_a ^ bf (x) dx #

Täällä tämä tarkoittaa keskiarvoa:

# C = 1 / (0 - (- 4)) int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

Käytetään korvaamista # U = x / 2 #. Tämä merkitsee sitä # Du = 1 / 2DX #. Voimme sitten kirjoittaa integraalin sellaisenaan:

# C = 1 / 4int _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) dx #

# C = 1 / 2INT _ (- 4) ^ 0cos (x / 2) (1 / 2DX) #

Erota #1/4# osaksi #1/2*1/2# sallii # 1 / 2DX # olla läsnä integraalissa, jotta voimme helposti tehdä korvauksen # 1 / 2DX = du #. Meidän on myös muutettava rajojen rajat # U #, ei # X #. Voit tehdä tämän ottamalla virran # X # rajoittaa ja liittää ne # U = x / 2 #.

# C = 1 / 2INT _ (- 2) ^ 0cos (u) du #

Tämä on yhteinen integraali (huomaa # D / dxsin (x) = cos (x) #):

# C = 1/2 sin (u) _ (- 2) ^ 0 #

arvioimalla:

# C = 1/2 (sin (0) sin (-2)) #

# C = -1 / 2sin (-2) #

Ota huomioon, että #sin (-x) = - sin (x) #:

# C = 1 / 2sin (2) #

#c n. 0,4546487 #

Viiden numeron keskiarvo on 6. Keskiarvo kolmesta on 8. Mikä on jäljellä olevien kahden keskiarvo?

3 Koska 5 numeron keskiarvo on 6, niiden summa on 5xx6 = 30. Ottaen huomioon, että kolmen valitun numeron keskiarvo on 8, niiden summa on 3xx8 = 24. Joten loput kaksi numeroa kasvavat 30-24 = 6 ja niiden keskiarvo on 6/2 = 3

Ensimmäisten 7 numeron keskiarvo oli 21. Seuraavien 3 numeron keskiarvo oli vain 11. Mikä oli numeroiden keskiarvo?

Keskimääräinen keskiarvo on 18. Jos 7 numeron keskiarvo on 21, seitsemän numeroa on yhteensä (21xx7), joka on 147. Jos kolmen numeron keskiarvo on 11, se tarkoittaa, että kolmen numeron kokonaismäärä on (11xx3), joka on 33. 10 numeron (7 + 3) keskiarvo on näin ollen (147 + 33) / 10 180/10 18

Julie on ottanut tänä lukukautena 5 tutkimusta.Kolmen ensimmäisen testin keskiarvo oli 70%. Kahden viimeisen testin keskiarvo oli 90%. Mikä on kaikkien viiden pisteen keskiarvo?

78% Keskiarvoa laskettaessa on kyse kolmesta arvosta, numeroiden kokonaismäärästä numeroiden lukumäärä keskiarvo = ("yhteensä") / ("numeroiden lukumäärä") Kun verrataan eri välineitä: TOTALS voidaan lisätä, NUMEROT Voidaan lisätä, keinoja EI voi lisätä 3 testin MEAN-pisteet olivat 70 TOTAL oli 3xx70 = 210 2 testin MEAN-pisteet olivat 90. TOTAL oli 2 xx 90 = 180 TOTAL kaikista testeistä oli 210 + 180 = 390 Testien määrä oli 3 + 2 = 5 keskiarvo = 390/5 = 78%