Miten ratkaista x / (x-2)> = 0?

Vastaus:

Ratkaisu on #x in (-oo, 0) uu (2, + oo) #

Selitys:

Päästää #f (x) = x / (x-2) #

Rakenna merkkikaavio

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X ##COLOR (valkoinen) (aaaa) ## -Oo ##COLOR (valkoinen) (aaaaaaa) ##0##COLOR (valkoinen) (aaaaaaaa) ##2##COLOR (valkoinen) (aaaaaa) ## + Oo #

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X ##COLOR (valkoinen) (aaaaaaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##0##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaaa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ## X-2 ##COLOR (valkoinen) (aaaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aaaa) ####väri (valkoinen) (aaaaa)##-##COLOR (valkoinen) (aa) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##+#

#COLOR (valkoinen) (aaaa) ##F (x) ##COLOR (valkoinen) (aaaaaa) ##+##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##0##COLOR (valkoinen) (aaaa) ##-##COLOR (valkoinen) (aa) ##||##COLOR (valkoinen) (aa) ##+#

Siksi, #f (x)> = 0 # kun ##

kaavio {x / (x-2) -10, 10, -5, 5}

Vastaus:

# (-oo, 0) # U # (2, + oo) #

Selitys:

#x / (x - 2) 0 #

#x / (x - 2) 0 ": on totta, jos" {("joko", x 0 ja x - 2> 0), ("tai", x 0 ja x - 2 <0):} #

#x 0 ja x - 2> 0 #

# x> 2 #

#x 0 ja x - 2 <0 #

#x 0 #

Vastaus: #x 0 # TAI # x> 2 #

Aikavälin merkinnässä: # (-oo, 0) # U # (2, + oo) #