Mikä on y = -3x ^ 2 - 2x - (x + 2) ^ 2 kärki?

Vastaus:

Piste on #(-3/4,-7/4)#

Selitys:

# Y = 3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

Laajenna polynomia:

# Y = 3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

Yhdistä vastaavat ehdot:

# Y = -4x ^ 2-6x-4 #

Tekijä ulos #-4#:

# Y = -4 x ^ 2 +3 / 2x + 1 #

Täytä neliö:

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2- (3/4) ^ 2 + 1 #

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2 + 7/16 #

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2-7 / 4 #

Vertex-lomakkeesta kärki on #(-3/4,-7/4)#

Vastaus:

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Selitys:

1) Kirjoita tämä yhtälö uudelleen standardimuodossa

# Y = 3x ^ 2-2x- (x + 2) ^ 2 #

# Y = 3x ^ 2-2x- (x ^ 2 + 4x + 4) #

# Y = -4x ^ 2-6x-4 #

2) Korjaa tämä yhtälö huippulomakkeella täyttämällä neliö

#y = (- 4x ^ 2-6x) -4 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x) -4 #

# Y = -4 (x ^ 2 + 3 / 2x + (3/4) ^ 2) -4+ (3/4) ^ 2 #

# Y = -4 (x + 3/4) ^ 2-55 / 16 #

Huipun muoto on # Y = a (x-h) ^ 2 + k # paljastaa kärjen osoitteessa # (H, k) #

Vertex: #(-3/4, -55/16)~~(-0.75, -3.4375)#

Näet tämän, jos piirrät yhtälön

kaavio {y = -4x ^ 2-6x-4 -3, 2, -7, 0,1}