Miten voit ratkaista absoluuttisen arvon epätasa-arvon abs (2x - 3) <5?

Tulos on # -1 <x <4 #.

Selitys on seuraava:

Jotta voisit estää absoluuttisen arvon (joka on aina häiritsevä), voit soveltaa sääntöä: # | Z | <k, k RR => -k <z <k #.

Näin teet sen # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, jotka ovat kaksi eriarvoisuutta. Sinun on ratkaistava ne erikseen:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Ja lopuksi molempien tulosten yhdistäminen (joka on aina tyylikäs), saat lopullisen tuloksen # - 1 <x <4 #.

Tulos on # -1 <x <4 #.

Selitys on seuraava:

Jotta voisit estää absoluuttisen arvon (joka on aina häiritsevä), voit soveltaa sääntöä: # | Z | <k, k RR => -k <z <k #.

Näin teet sen # | 2x-3 | <5 => - 5 <2x-3 <5 #, jotka ovat kaksi eriarvoisuutta. Sinun on ratkaistava ne erikseen:

1.) # - 5 <2x-3 => - 2 <2x => - 1 <x #

2.) # 2x-3 <5 => 2x <8 => x <4 #

Ja lopuksi molempien tulosten yhdistäminen (joka on aina tyylikäs), saat lopullisen tuloksen # - 1 <x <4 #.

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Voit ostaa DVD-levyjä paikallisesta kaupasta 15,49 dollaria. Voit ostaa ne verkkokaupasta, joka on 13,99 dollaria, plus 6 dollaria lähetystä varten. Kuinka monta DVD-levyä voit ostaa samasta määrästä kahdessa myymälässä?

4 DVD: tä maksaisi saman verran kahdesta myymälästä. Säästät 15,49 dollaria - 13,99 dollaria = 1,50 dollaria per DVD ostamalla verkossa; kuitenkin ainakin osa tästä säästöstä menetetään 6,00 dollarin toimitusmaksussa. ($ 6.00) / (1,50 dollaria per DVD) = 4 "DVD: tä"

Haluat viettää korkeintaan 12 dollaria kuljettajalle. Kuljettaja kertoo, että aloitusmaksun määrä on 5 dollaria plus 0,50 dollaria mailia kohti. Miten voit kirjoittaa ja ratkaista eriarvoisuuden selvittääksesi nyt monia kilometrejä, joita voit ajaa?

X <= 14 Rakennetaan tasa-arvo Oletetaan, että x on mailien lukumäärä. Joten kokonaiskustannuksemme on 5 + 0,5x. väri (violetti) ("(alkumaksu + latausmittari)" Kokonaislatauksemme pitäisi olla alle 12 tai yhtä suuri kuin 12, joten rarr5 + 0,5x <= 12 Yritä eristää x vähennä 5 molempia puolia rarr0.5x <= 7 Jaa molemmat puolet 0,5 värillä (vihreä) (rArrx <= 14:. Voimme ajaa korkeintaan 14 mailia