S = (px) / d (d / 2 - x) Tee x kaavan aiheeksi ..?

Vastaus:

#x = (-pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

Selitys:

Ensinnäkin huomaa, että alkuperäinen yhtälösi voidaan yksinkertaistaa

#s = (px) / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (d))) * väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (d))) / 2 - (px) / d * x #

#s = (px) / 2 - (px ^ 2) / d #

kanssa #d! = 0 #.

Yhtälön oikealla puolella olevat fraktiot ovat # 2d # yhteisenä nimittäjänä, joten kirjoita yhtälö uudelleen

#s = (px) / 2 * d / d - (px ^ 2) / d * 2/2 #

#s = (pxd - 2px ^ 2) / (2d) #

Kerro molemmat puolet # 2d # saada

# 2sd = pdx - 2px ^ 2 #

Järjestä yhtälö uudelleen neliöksi

# 2px ^ 2 - pdx + 2sd = 0 #

Tässä vaiheessa voit käyttää neliökaava tehdä # X # yhtälön aihe. Tiedätte, että yleisen muodon neliöyhtälön osalta

#color (sininen) (ax ^ 2 + bx + c = 0) #

neliökaava näyttää tältä

#color (sininen) (x_ (1,2) = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Sinun tapauksessa sinulla on

• #a = 2p #
• #b = -pd #
• #c = 2sd #

Se tarkoittaa, että # X # tulee olemaan

#x = (- (- pd) + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 4 * 2p * 2sd)) / (2 * 2p) #

#x = (pd + - sqrt ((-pd) ^ 2 - 16psd)) / (4p) #

kanssa #p! = 0 #.