Miten voin todistaa sen? Cos ^ 2 (t) = 1/1 + tan ^ 2 (t) Kiitos

Vastaus:

Luulen, että tarkoitat "osoittautua" ei "parannusta". Katso alempaa

Selitys:

Harkitse RHS

# 1 / (1+ tan ^ 2 (t)) #

#tan (t) = sin (t) / cos (t) #

Niin, # tan ^ 2 (t) = sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t) #

Joten RHS on nyt:

# 1 / (1+ (sin ^ 2 (t) / cos ^ 2 (t)) #

# 1 / ((cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) / cos ^ 2 (t)) #

# cos ^ 2 (t) / (cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t)) #

Nyt: # cos ^ 2 (t) + sin ^ 2 (t) = 1 #

RHS on # Cos ^ 2 (t) #, sama kuin LHS.

QED.

Vastaus:

# "katso selitys" #

Selitys:

# "todistaa tämä on identiteetti joko manipuloimalla vasenta puolta" #

# "oikealle puolelle tai manipuloida oikeaa puolta" #

# "vasemmalle puolelle" #

# "käyttämällä" väri (sininen) "trigonometrisiä identiteettejä" #

# • väri (valkoinen) (x) tanx = sinx / cosx "ja" sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

# "harkita oikeaa puolta" #

# RArr1 / (1 + sin ^ 2T / cos ^ 2t) #

# = 1 / ((cos ^ 2t + sin ^ 2t) / cos ^ 2t) #

# = 1 / (1 / cos ^ 2t) #

# = 1xxcos ^ 2t / 1 = cos ^ 2t = "vasen puoli täten osoittautui" #