Ratkaise a, b, c, d?

Ratkaise a, b, c, d?
Anonim

Vastaus:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #

Selitys:

Ensimmäisen ja kolmannen yhtälön kerrotaan #2# ja järjestämme hieman uudelleen:

# {(2a + 2b-c-d = 0), (a-2b + c-2d = 0), (2a-3b-3c + 2d = 0):} #

Kahden ensimmäisen yhtälön lisääminen:

# 3a-3d = 0 #

Siten:

#a = d #

korvaamalla # A # varten # D # ensimmäisessä ja kolmannessa yhtälössä:

# {(a + 2b-c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Ensimmäisen yhtälön mutifiointi #3# saamme:

# {(3a + 6b-3c = 0), (4a-3b-3c = 0):} #

Vähennä ensimmäinen niistä toisesta, saamme:

# A-9b = 0 #

Siten:

#a = 9b #

Edellisestä yhtälöstä meillä on:

#c = a + 2b = 9b + 2b = 11b #

Kirjoittaminen #b = lambda #löydämme äärettömän monta ratkaisua, jotka kaikki ovat muodossa:

# (a, b, c, d) = (9lambda, lambda, 11lambda, 9lambda) #