Mikä on raja, kun x lähestyy cosxin äärettömyyttä?

Vastaus:

Rajaa ei ole.

Selitys:

Toiminnon todellinen raja #F (x) #, jos se on olemassa, kuten # X-> oo # saavutetaan riippumatta siitä, miten # X # kasvaa # Oo #. Esimerkiksi riippumatta siitä, miten # X # kasvaa, toiminto #f (x) = 1 / x # on nolla.

Näin ei ole #f (x) = cos (x) #.

Päästää # X # kasvaa # Oo # yhdellä tavalla: # X_n = 2pin # ja kokonaisluku # N # kasvaa # Oo #. Mille tahansa # X_n # tässä järjestyksessä #cos (x_n) = 1 #.

Päästää # X # kasvaa # Oo # muulla tavalla: # X_n = pi / 2 + 2PIN # ja kokonaisluku # N # kasvaa # Oo #. Mille tahansa # X_n # tässä järjestyksessä #cos (x_n) = 0 #.

Joten ensimmäinen arvojen sekvenssi #cos (x_n) # vastaa #1# ja raja on oltava #1#. Mutta toinen arvojärjestys #cos (x_n) # vastaa #0#, joten raja on oltava #0#.

Raja ei kuitenkaan voi olla yhtä suuri kuin kaksi erillistä numeroa. Siksi rajaa ei ole.

Mikä on raja, kun x lähestyy äärettömyyttä 1 / x?

Lim_ (x-> oo) (1 / x) = 1 / oo = 0 Koska jakeen nimittäjä kasvattaa fraktioita lähestyy 0. Esimerkki: 1/2 = 0,5 1/5 = 0,2 1/100 = 0,01 1/100000 = 0.00001 Ajattele yksittäisen viipaleesi kokoa pizzakakusta, jonka aiot jakaa keskenään kolmen kaverin kanssa. Ajattele siivuasi, jos aiot jakaa 10 ystävän kanssa. Ajattele osaa uudelleen, jos aiot jakaa 100 ystävän kanssa. Viipaleiden koko pienenee, kun lisäät ystävien määrää.

Mikä on raja, kun x lähestyy lnx: n äärettömyyttä?

Ensinnäkin on tärkeää sanoa, että oo, ilman mitään merkkiä edessä, tulkitaan molemmiksi, ja se on virhe! Logaritmisen funktion argumentin on oltava positiivinen, joten funktion y = lnx domeeni on (0, + oo). Niinpä: lim_ (xrarr + oo) lnx = + oo, kuten grafiikka osoittaa. kaavio {lnx [-10, 10, -5, 5]}

Mikä on raja, kun x lähestyy sinxin äärettömyyttä?

Y = sinx-alue on R = [-1; +1]; funktio värähtelee välillä -1 ja +1. Siksi raja, kun x lähestyy ääretöntä, on määrittelemätön.