Mikä on raja, kun x lähestyy cosxin äärettömyyttä?

Mikä on raja, kun x lähestyy cosxin äärettömyyttä?
Anonim

Vastaus:

Rajaa ei ole.

Selitys:

Toiminnon todellinen raja F (x) , jos se on olemassa, kuten X-> oo saavutetaan riippumatta siitä, miten X kasvaa Oo . Esimerkiksi riippumatta siitä, miten X kasvaa, toiminto f (x) = 1 / x on nolla.

Näin ei ole f (x) = cos (x) .

Päästää X kasvaa Oo yhdellä tavalla: X_n = 2pin ja kokonaisluku N kasvaa Oo . Mille tahansa X_n tässä järjestyksessä cos (x_n) = 1 .

Päästää X kasvaa Oo muulla tavalla: X_n = pi / 2 + 2PIN ja kokonaisluku N kasvaa Oo . Mille tahansa X_n tässä järjestyksessä cos (x_n) = 0 .

Joten ensimmäinen arvojen sekvenssi cos (x_n) vastaa 1 ja raja on oltava 1. Mutta toinen arvojärjestys cos (x_n) vastaa 0, joten raja on oltava 0.

Raja ei kuitenkaan voi olla yhtä suuri kuin kaksi erillistä numeroa. Siksi rajaa ei ole.