Maastopyörän arvo laskee 15% vuodessa. Jos ostit tämän maastopyörän tänään 500 dollariin, lähimpään dollariin kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?

Vastaus:

Korkoa korolle#->$1005.68# kahden desimaalin tarkkuudella

Yksinkertainen kiinnostus#->$875.00#

Selitys:

#color (sininen) ("Yhdistetty etu") #

Loppuvuosi 1 # -> 500xx (1 + 15/100) #

Loppuvuosi 2 # -> 500xx (1 + 15/100) xx (1 + 15/100) # ja niin edelleen

Toisin sanoen se parantaa kasvua, mukaan lukien kaikki muut korotukset

Yhdistetty korko -yhtälö

# $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 # 2 desimaalia

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Yksinkertainen kiinnostus") #

Yksinkertainen korko ensimmäisestä hinnasta on # $ 500 xx15 / 100 = 75 dollaria #

Hinta 5 vuoden kuluttua: # $ 500 + (5xx $ 75) = $ 875.00 #

Maastopyörän arvo pienenee 30% vuodessa. Jos ostit tämän likaisen pyörän tänään 500 dollariin lähimpään dollariin, kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?

Noin 84,04 dollaria Vähentäminen 30% on sama kuin 70% edellisestä hinnasta. Joten hinta alkaa 500: sta ja se kerrotaan 0,7: llä (koska se on 70% desimaalina) viisi kertaa (joka vuosi). Niinpä: 500 (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) (0,7) = 500 (0,7) ^ 5 = 500 (0,16807) = 84,035 Joten noin 84,04 dollaria Voit yleensä mallintaa eksponentiaalista hajoamista / kasvua käyttämällä yhtälöä: y = ab ^ x jossa a = alkumäärä, b = kasvutekijä (1 plus prosenttiosuus desimaalina) tai hajoamistekijä (1 miinus prosenttiosuus desimaalina) x = aika ja y = lopulli

Varhaisen amerikkalaisen kolikon arvo nousee arvoltaan 6,5% vuodessa. Jos kolikon ostohinta on tänä vuonna 1,950 dollaria, mikä on sen arvo lähimmälle dollarille 15 vuodessa?

5015 dollaria Lähtöhinta oli 1950 ja sen arvo nousee 1,065 vuodessa. Tämä on eksponentiaalinen funktio, jonka antaa: f (t) = 1950 kertaa 1,065 ^ t Missä t-aika on vuosina. Niinpä t = 15: n saanto: f (15) = 1950 kertaa (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Mikä on noin 5015 dollaria.

Isäsi lainaa 40 dollaria ja sitoutuu 24 prosentin osuuteen vuodessa? Hän päättää, että hän haluaa maksaa siitä, mitä hän on velkaa 1/2 vuodessa. Kuinka paljon hänen on maksettava sinulle 1/2 vuodessa? Yo vakuuttaa hänet pitämään rahaa 2 vuotta, kuinka paljon hän maksaa sinulle 2 vuoden kuluttua?

(A) Hänen täytyy maksaa 44,80 dollaria. (B) Jos hän pitää rahaa kahden vuoden ajan, hänen on maksettava 59,20 dollaria. Kun isä lainaa 24%: n koron vuoden huhtikuussa, tämä maksaa 24/12 tai 2% korkoa joka kuukausi, olettaen että kyseessä on yksinkertainen korko, 40 USD: n pääoma vastaa $ 40xx2 / 100 tai $ 0,80 $ kuukaudessa. Kun hän maksaa takaisin lokakuussa, se on 6 kuukautta ja siten korko on 6xx,80 = 4,80 dollaria ja hänen täytyy maksaa 40 + 4,80 dollaria tai 44,80 dollaria. Jos hän pitää rahaa 2 vuotta tai 24 kuukautta, h