Maastopyörän arvo pienenee 30% vuodessa. Jos ostit tämän likaisen pyörän tänään 500 dollariin lähimpään dollariin, kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?

Vastaus:

suunnilleen #$84.04#

Selitys:

Väheneminen #30%# on sama kuin ottaminen #70%# edellisestä hinnasta.

Joten hinta alkaa #500# ja saa kerrotuksi #0.7# (koska se on #70%# desimaalina) viisi kertaa (vuosittain).

Niin:

#500(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)(0.7)=500(0.7)^5=500(0.16807)=84.035#

Joten noin #$84.04#

Voit yleensä kuvata eksponentiaalista hajoamista / kasvua käyttämällä yhtälöä:

# Y = ab ^ x # missä # A = #alkumäärä, # B = #kasvutekijä (1 plus prosentti desimaalina) tai hajoamistekijä (1 miinus prosenttiosuus desimaalina)

# X = #aika ja # Y = #lopullinen määrä kasvun / hajoamisen jälkeen

Ongelmaasi # A = 500 #, # B = 0,7 #, # X = 5 #, ja # Y = 84,035 #

Maastopyörän arvo laskee 15% vuodessa. Jos ostit tämän maastopyörän tänään 500 dollariin, lähimpään dollariin kuinka paljon pyörä olisi arvoltaan 5 vuotta myöhemmin?

Yhdistetyt korot -> 1005,68 dollaria kahden desimaalin tarkkuudella Yksinkertainen kiinnostus -> 875,00 dollaria väri (sininen) ("yhdistetty korko") loppuvuosi 1 -> 500xx (1 + 15/100) loppuvuosi 2 -> [500xx (1 + 15/100 )] xx (1 + 15/100) ja niin edelleen Toisin sanoen se parantaa kasvua, mukaan lukien kaikki muut korotukset Yhdistetty koron tyypin yhtälö $ 500 (1 + 15/100) ^ 5 = $ 500xx (115/100) ^ 5 = $ 1005.68 - 2 desimaalia '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ väri (sininen) ("Yksinkertainen kiinnostus") Yksinkertainen korko ensimmäisestä hinnasta on $ 500

Varhaisen amerikkalaisen kolikon arvo nousee arvoltaan 6,5% vuodessa. Jos kolikon ostohinta on tänä vuonna 1,950 dollaria, mikä on sen arvo lähimmälle dollarille 15 vuodessa?

5015 dollaria Lähtöhinta oli 1950 ja sen arvo nousee 1,065 vuodessa. Tämä on eksponentiaalinen funktio, jonka antaa: f (t) = 1950 kertaa 1,065 ^ t Missä t-aika on vuosina. Niinpä t = 15: n saanto: f (15) = 1950 kertaa (1.065) ^ 15 f (15) = 5015.089963 Mikä on noin 5015 dollaria.

Isäsi lainaa 40 dollaria ja sitoutuu 24 prosentin osuuteen vuodessa? Hän päättää, että hän haluaa maksaa siitä, mitä hän on velkaa 1/2 vuodessa. Kuinka paljon hänen on maksettava sinulle 1/2 vuodessa? Yo vakuuttaa hänet pitämään rahaa 2 vuotta, kuinka paljon hän maksaa sinulle 2 vuoden kuluttua?

(A) Hänen täytyy maksaa 44,80 dollaria. (B) Jos hän pitää rahaa kahden vuoden ajan, hänen on maksettava 59,20 dollaria. Kun isä lainaa 24%: n koron vuoden huhtikuussa, tämä maksaa 24/12 tai 2% korkoa joka kuukausi, olettaen että kyseessä on yksinkertainen korko, 40 USD: n pääoma vastaa $ 40xx2 / 100 tai $ 0,80 $ kuukaudessa. Kun hän maksaa takaisin lokakuussa, se on 6 kuukautta ja siten korko on 6xx,80 = 4,80 dollaria ja hänen täytyy maksaa 40 + 4,80 dollaria tai 44,80 dollaria. Jos hän pitää rahaa 2 vuotta tai 24 kuukautta, h