Mikä on keskimääräinen muutosprosentti muutoksen ja johdannaisten välillä?

Mikä on keskimääräinen muutosprosentti muutoksen ja johdannaisten välillä?
Anonim

Keskimääräinen muutosnopeus antaa sekanttilinjan kaltevuuden, mutta hetkellinen muutosnopeus (johdannainen) antaa tangenttilinjan kaltevuuden.

Keskimääräinen muutosprosentti:

# (F (x + h) -f (x)) / h = (f (b) -f (a)) / (b-a) #, missä väli on # A, b #

Hetkellinen muutosaste:

#lim_ (h -> 0) (f (x + h) -f (x)) / h #

Huomaa myös, että keskimääräinen muutosnopeus on lähellä hetkellistä muutosnopeutta hyvin lyhyin väliajoin.