Mikä on tangenttilinjan kaltevuus vähintään sileällä käyrällä?

Mikä on tangenttilinjan kaltevuus vähintään sileällä käyrällä?
Anonim

Rinne on #0#.

Tasaiset käyrät muodostavat minimaalit (vähintään ”vähimmäismäärät”) käännekohdissa, jotka myös määritelmän mukaan ovat kiinteä pistettä. Näitä kutsutaan paikallaan, koska näissä kohdissa gradienttitoiminto on yhtä suuri #0# (joten toiminto ei ole "liikkuva" eli se on paikallaan). Jos gradienttitoiminto on yhtä suuri kuin #0#, sitten tangenttilinjan kaltevuus tässä kohdassa on yhtä suuri #0#.

Helppo esimerkki kuvasta on # Y = x ^ 2 #. Siinä on alkuperän vähimmäismäärä, ja se on myös kosketuksissa # X #- siinä kohdassa (joka on vaakasuora, ts. t #0#). Tämä johtuu siitä, että # Dy / dx = 2x # tässä tapauksessa ja milloin # X = 0 #, # Dy / dx = 0 #.