Mikä on y = x ^ 2/4 - x - 4 vertex-muoto?

Vastaus:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Selitys:

Annettu yhtälö

# y = x ^ 2/4 - x - 4 "1" #

on vakiomuodossa:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

missä #a = 1/4, b = -1 ja c = -4 #

Tässä on kaavio annetusta yhtälöstä:

kaavio {x ^ 2/4 - x - 4 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Tämäntyyppisen parabolin huippulomake on:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "2" #

missä # (H, k) # on piste.

Tiedämme, että "a" vakiolomakkeessa on sama kuin huippulomake, joten me korvamme sen #1/4# "a": lle yhtälöön 2:

#y = 1/4 (x-h) ^ 2 + k "3" #

Voit löytää arvon # H #, käytämme kaavaa:

#h = -b / (2a) #

Korvataan arvoilla "a" ja "b":

#h = - (-1) / (2 (1/4)) #

#h = 2 #

Korvaa 2 varten # H # yhtälöön 3:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2 + k "4" #

K: n arvon löytämiseksi arvioidaan annettu yhtälö #x = h = 2 #:

# k = (2) ^ 2/4 - 2 - 4 #

#k = 1 - 2 - 4 #

#k = -5 #

Korvaa -5 varten # K # yhtälöön 4:

#y = 1/4 (x-2) ^ 2-5 #

Tässä on graafi huippulomakkeesta:

kaavio {1/4 (x-2) ^ 2-5 -8.55, 11.45, -6.72, 3.28}

Huomaa, että nämä kaksi kaaviota ovat identtisiä.