Mikä on (8i + 12j + 14k) projektio (3i - 4j + 4k)?

Mikä on (8i + 12j + 14k) projektio (3i - 4j + 4k)?
Anonim

Vastaus:

Projektio on #=(32)/41*<3,-4,4>#

Selitys:

Vektorin projektio # Vecb # päälle # Veca # on

#proj_ (veca) vecb = (veca.vecb) / (| veca | ^ 2) veca #

Tässä, # veca = <3, -4,4> #

#vecb = <8,12,14> #

Siksi, Piste-tuote on

# veca.vecb = <3, -4,4>. <8,12,14> = 24-48 + 56 = 32 #

. T # Veca # on

# | Veca | = | <3, -4,4> | = sqrt (9 + 16 + 16) = sqrt41 #

Siksi

#proj_ (veca) vecb = (32) / 41 * <3, -4,4> #