Vastaus:
On
Selitys:
Ensimmäinen paikka on yksi viidestä mahdollisuudesta; toinen asema on siis yksi neljästä jäljellä olevasta mahdollisuudesta; kolmas paikka on yksi kolmesta jäljellä olevasta mahdollisuudesta; neljäs asema on yksi jäljellä olevista kahdesta mahdollisuudesta; ja viides asema täytetään jäljellä olevalla kuutilla. Siksi eri järjestelyjen kokonaismäärä on seuraava:
On
Kuutin tilavuus kasvaa nopeudella 20 kuutiometriä sekunnissa. Kuinka nopeasti neliö senttimetreinä sekunnissa kohottaa kuution pinta-alaa, kun kuution jokainen reuna on 10 senttimetriä pitkä?
Harkitse, että kuution reuna vaihtelee ajan myötä niin, että se on ajan l (t) funktio; niin:
Kevinissä on neljä punaista marmoria ja kahdeksan sinistä marmoria. Hän järjestää nämä kaksitoista marmoria satunnaisesti renkaaseen. Miten määrität todennäköisyyden, että kaksi punaista marmoria ei ole vieressä?
Pyöreissä järjestelyissä yksi sininen marmori asetetaan kiinteään asentoon (esim. 1). Sitten jäljellä olevat 7 epäselvää sinistä marmoria ja neljä epäselvää punaista marmoria, yhteensä 12 marmoria, voidaan järjestää renkaaseen ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 tavalla. Niinpä tämä edustaa tapahtumien mahdollista määrää. Nyt 8 sinisen marmorin sijoittamisen jälkeen on olemassa 8 aukkoa (jotka on esitetty punaisena merkkinä kuvassa), jossa voidaan sijoittaa neljä epäselvä&#
Saralla on 16 punaisia kukkia ja 24 keltaista kukkia. Hän haluaa tehdä kukkakimppuja, joilla on sama määrä kullakin kukkakimppulla. Mikä on suurin joukko kukkakimppuja, joita hän voi tehdä?
Hän pystyy tekemään 8 kukkakimppua: Jokaisessa kimpussa on 2 punaista kukkia ja 3 keltaista kukkia. Sara haluaa ilmeisesti käyttää kaikkia kukkia, joten hän ei jää jäljelle. Hänen on löydettävä numero, joka jakautuu 16: een ja 24: een. Tämä on vain epäsuora tapa käyttää 16 ja 24: n HCF: ää, joka on 8. 16 = 2xx8 24 = 3xx8 Hän pystyy tekemään 8 kukkakimppua: jokainen kimppu tulee olemaan on 2 punaista kukkia ja 3 keltaista kukkia.