Mikä on yhtälö (8,2), (5,8) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

Yleisessä muodossa:

# 2x + y-18 = 0 #

Selitys:

Rinne # M # linjan, joka kulkee kahden pisteen läpi # (x_1, y_1) # ja # (x_2, y_2) # annetaan yhtälöllä:

#m = (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Päästää # (x_1, y_1) = (8, 2) # ja # (x_2, y_2) = (5, 8) #

Sitten:

#m = (8-2) / (5-8) = 6 / (- 3) = -2 #

Läpimenevän linjan yhtälö #(8, 2)# ja #(5, 8)# voidaan kirjoittaa pistekohdan muodossa seuraavasti:

#y - y_1 = m (x-x_1) #

Tuo on:

#y - 2 = -2 (x - 8) #

Lisätä #2# molemmille puolille löytää:

#y = -2x + 18 #

joka on rivin yhtälön kaltevuuskuormituksen muoto.

Laita sitten kaikki termit toiselle puolelle lisäämällä # 2x-18 # molemmille puolille löydämme:

# 2x + y-18 = 0 #

joka on linjan yhtälön yleinen muoto.