Vastaus:
Jopa
Selitys:
Tasainen toiminto määritellään sellaiseksi, joka:
Pariton toiminto määritellään sellaiseksi, joka:
Meillä on
Koska luonne
Niin,
Mistä tiedät, jos f (x) = e ^ (x ^ 2-1) on tasainen tai pariton toiminto?
Jopa toiminto "Tasainen toiminto": f (x) = f (-x) "Odd-toiminto": f (-x) = - f (x) f (x) = e ^ (x ^ 2-1) f (- x) = e ^ ((- x) ^ 2-1) = e ^ (x ^ 2 + 1) Koska f (x) = f (-x) toiminto on tasainen.
Olkoon f (x) funktio f (x) = 5 ^ x - 5 ^ {- x}. Onko f (x) tasainen, pariton tai ei? Todista tulos.
Toiminto on outoa. Jos toiminto on tasainen, se täyttää edellytyksen: f (-x) = f (x) Jos toiminto on pariton, se täyttää edellytyksen: f (-x) = - f (x) Tapauksessamme näemme, että f (-x) = 5 ^ -x-5 ^ x = - (5 ^ x-5 ^ -x) = - f (x) Koska f (-x) = - f (x), toiminto on pariton.
Onko funktio f (x) = 1 / (x ^ 3 + 1) tasainen, pariton vai ei?
Se ei ole. Funktio f (x) on jopa silloin, kun f (-x) = f (x) ja pariton, jos f (-x) = - f (x) x = -x: n asettaminen saamme f (x) = 1 / (- x ^ 3 + 1), joka ei ole yhtä suuri kuin f (x) tai f (-x). Joten sen kumpikaan. Toivottavasti se auttaa!!