Mikä on ratkaisu 8 / (x + 2) = (x + 4) / (x-6): lle?

Vastaus:

Todellisia ratkaisuja ja kahta monimutkaista ratkaisua ei ole # x = 1 pm i sqrt (55) #

Selitys:

Ensinnäkin, kerro kertaamalla saadaksesi # 8 (x-6) = (x + 2) (x + 4) #. Seuraavaksi laajenna saadaksesi # 8x-48 = x ^ 2 + 6x + 8 #. Järjestä nyt uudelleen # X ^ 2-2x + 56 = 0 #.

Neliökaava antaa nyt ratkaisuja

# x = (2 pm sqrt (4-224)) / 2 = 1 pm 1/2 sqrt (-220) #

# = 1 pm 1/2 i sqrt (4) sqrt (55) = 1 pm isqrt (55) #

Nämä kannattaa ehdottomasti tarkistaa alkuperäisessä yhtälössä. Tarkistan ensimmäisen ja voit tarkistaa toisen.

Alkuperäisen yhtälön vasen puoli, kun se korvaa # x = 1 + i sqrt (55) # tulee:

# 8 / (3 + isqrt (55)) = (8 (3-isqrt (55))) / (9 + 55) = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Tee nyt sama korvaus alkuperäisen yhtälön oikealla puolella:

# (5 + isqrt (55)) / (- 5 + isqrt (55)) = ((5 + isqrt (55)) * (-5-isqrt (55)) / (25 + 55) #

# = (- 25-10isqrt (55) +55) / 80 = 3/8-i sqrt (55) / 8 #

Se toimii!:-)

James osallistuu 5 kilometrin kävelymatkaan keräämään rahaa hyväntekeväisyyteen. Hän on saanut 200 dollaria kiinteissä panteissa ja nostaa 20 dollaria ylimääräistä palkkaa jokaista kävijämäärää kohti. Miten käytät piste-kaltevuusyhtälöä löytääksesi määrän, jonka hän nostaa, jos hän lähtee kävelemään.

Viiden mailin jälkeen Jamesillä on 300 dollaria. Piste-kaltevuusyhtälön muoto on: y-y_1 = m (x-x_1), jossa m on kaltevuus, ja (x_1, y_1) on tunnettu piste. Tapauksessamme x_1 on lähtöasento, 0 ja y_1 on rahan lähtömäärä, joka on 200. Nyt yhtälömme on y-200 = m (x-0) Meidän ongelmamme on pyytää rahamäärää James on, mikä vastaa y-arvoa, mikä tarkoittaa, että meidän on löydettävä arvo m: lle ja x: lle. x on lopullinen kohde, joka on 5 kilometriä ja m kertoo meille. Ongelma kertoo meille,

Keskimääräinen postinkuljettaja kävelee 4,8 kilometriä työpäivänä. Kuinka pitkälle useimmat postin harjoittajat kävelevät 6 päivän viikossa? Heinäkuussa on 27 työpäivää, joten kuinka pitkälle postialan kuljettaja kävelee heinäkuussa? 288 metriä?

28,8 km = 28 800 m 6 päivässä 129,6 km 27 päivässä heinäkuussa. 4,8 km kävelet yhdessä päivässä. Joten 6 päivän viikossa: 4,8 xx 6 = 28,8 km = 28,800 m Heinäkuussa 27 työpäivää: DIstance = 4,8 xx 27 = 129,6 km

Määritä yhtälöllä olevien ratkaisujen lukumäärä ja tyyppi käyttämällä syrjintää? x ^ 2 + 8x + 12 = 0 A.no todellinen ratkaisu B. todellinen ratkaisu C. kaksi järkevää ratkaisua D. kaksi irrationaalista ratkaisua

C. kaksi rationaalista ratkaisua Ratkaisu kvadratiiviseen yhtälöön a * x ^ 2 + b * x + c = 0 on x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4 * a * c)) / (2 * a In tarkasteltava ongelma, a = 1, b = 8 ja c = 12 Korvaava, x = (-8 + - sqrt (8 ^ 2 - 4 * 1 * 12)) / (2 * 1 tai x = (-8+ - sqrt (64 - 48)) / (2 x = (-8 + - sqrt (16)) / (2 x = (-8 + - 4) / (2 x = (-8 + 4) / 2 ja x = (-8 - 4) / 2 x = (- 4) / 2 ja x = (-12) / 2 x = - 2 ja x = -6