Vastaus:
Selitys:
# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.
#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #
# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #
# "on kerroin" #
# "missä tahansa kohdassa" (x.y) "parabolassa" #
# "tarkennus ja suunta ovat yhtä kaukana kohdasta" (x, y) #
# "käyttämällä" väri (sininen) "etäisyyskaavaa" "kohdassa" (x, y) "ja" (12,22) #
#rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11 | #
#color (sininen) "molemmille puolille" #
#rArr (x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2 = (y-11) ^ 2 #
# (X-12) ^ 2cancel (+ y ^ 2) -44y + 484 = peruuttaa (y ^ 2) -22y + 121 #
#rArr (x-12) ^ 2 = 22y-363 #
# rArry = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33 / 2larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (11,28) ja y = 21?
Parabolan yhtälö huippulomakkeessa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 Vertex on oikeassa suhteessa tarkennukseen (11,28) ja suunta-suuntaan (y = 21). Niinpä huippu on 11, (21 + 7/2) = (11,24,5). Parabolan yhtälö kärjen muodossa on y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 24,5-21 = 3,5 Tiedämme, d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14.Kun Parabola avautuu, 'a' on + ive. Näin ollen parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5-käyrä {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} ans]
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (1,20) ja y = 23?
Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 annettu - tarkennus (1,20) suuntaviiva y = 23 Parabolan kärki on ensimmäisellä neljänneksellä. Sen suunta on yläpinnan yläpuolella. Näin ollen parabola avautuu alaspäin. Yhtälön yleinen muoto on - (xh) ^ 2 = - 4xxaxx (yk) Missä - h = 1 [kärjen X-koordinaatti] k = 21,5 [kärjen Y-koordinaatti] Sitten - (x-1 ) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) x ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 -6y = x ^ 2-2x + 1-129 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,6) ja y = 1 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex on yhtä kaukana tarkennuksesta (12,6) ja suorakaistasta (y = 1) Joten huippu on (12,3,5) Parabola avautuu ja yhtälö on y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5-käyrä {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]