Vastaus:
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Selitys:
Annettu -
fokus
johtosuora
Parabolan kärki on ensimmäisellä neljänneksellä. Sen suunta on yläpinnan yläpuolella. Näin ollen parabola avautuu alaspäin.
Yhtälön yleinen muoto on -
# (X-h) ^ 2 = - 4xxaxx (y-k) #
Missä -
# H = 1 # Vertex-X-koordinaatti
# K = 21,5 # Vertexin Y-koordinaatti
Sitten -
# (X-1) ^ 2 = -4xx1.5xx (y-21,5) #
# X ^ 2-2x + 1 = -6y + 129 #
# -6y + 129 = x ^ 2-2x + 1 #
# -6y = x ^ 2-2x + 1-129 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 128/6 #
# Y = x ^ 2 / -6 + x / 3 + 64/3 #
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa tarkennus on (11,28) ja y = 21?
Parabolan yhtälö huippulomakkeessa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 Vertex on oikeassa suhteessa tarkennukseen (11,28) ja suunta-suuntaan (y = 21). Niinpä huippu on 11, (21 + 7/2) = (11,24,5). Parabolan yhtälö kärjen muodossa on y = a (x-11) ^ 2 + 24,5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 24,5-21 = 3,5 Tiedämme, d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4 * 3,5) = 1 / 14.Kun Parabola avautuu, 'a' on + ive. Näin ollen parabolan yhtälö vertex-muodossa on y = 1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5-käyrä {1/14 (x-11) ^ 2 + 24,5 [-160, 160, -80, 80]} ans]
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,22) ja y = 11?
Y = 1/22 (x-12) ^ 2 + 33/2> "parabolan yhtälö" värin (sininen) "vertex-muodossa" on. väri (punainen) (bar (ul (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (xh) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) "jossa "(h, k)" ovat pisteiden koordinaatit ja "" on kerroin "" mihin tahansa pisteeseen "(xy)" parabolassa "" tarkennus ja suunta ovat yhtä kaukana "(x, y)" "väri (sininen)" etäisyyskaava "" on "(x, y)" ja "(12,22) rArrsqrt ((x-12) ^ 2 + (y-22) ^ 2) = | y-11
Mikä on parabolan yhtälön huippumuoto, jossa on tarkennus (12,6) ja y = 1 suuntaussuhde?
Parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3.5 Vertex on yhtä kaukana tarkennuksesta (12,6) ja suorakaistasta (y = 1) Joten huippu on (12,3,5) Parabola avautuu ja yhtälö on y = a (x-12) ^ 2 + 3.5. Pisteen ja suorakulman välinen etäisyys on d = 1 / (4 | a |) tai a = 1 / (4d); d = 3,5-1 = 2,5: .a = 1 / (4 * 2,5) = 1/10 Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/10 (x-12) ^ 2 + 3,5-käyrä {y = 1/10 (x -12) ^ 2 + 3.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]